Đến nội dung


Hình ảnh

cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 steven pears

steven pears

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-01-2017 - 09:28

cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác. CMR : $\frac{a}{b + c- a} + \frac{b}{c + a - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$


TIME LAPSE - THE FAT RAT


#2 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 27-01-2017 - 10:07

Đặt b + c - a = x; c + a - b = y; a + b - c = z.

$\Rightarrow VT=\frac{1}{2}\sum \frac{y+z}{x}\geq \frac{1}{2}.6=3$



#3 Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KTPM2018_UIT
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 27-01-2017 - 10:08

cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác. CMR : $\frac{a}{b + c- a} + \frac{b}{c + a - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$

Áp dụng BĐT AM-GM:

VT $\geq 3\sqrt[3]{\frac{abc}{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}}$

Lại có $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$ => đpcm


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh