Chủ đề này có 3 trả lời

[TrungVS]

a, $n(m-1)^{2} + m(n-1)^{2} \geq 0$

b, $(m-n)^{2} + m + n \geq 0$

c, $(m+n)^{2} + m + n \geq 0$

d, Tất cả đều đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TrungVS: 29-01-2017 - 10:32

[Master Kaiser]

a, n(m-1)^{2} + m(n-1)^{2} \geq 0

 

b, (m-n)^{2} + m + n \geq 0

 

c, (m+n)^{2} + m + n \geq 0

 

d, Tất cả đều đúng

Gõ lại LaTeX đi bạn.

[TrungVS]

Gõ lại LaTeX đi bạn.

Được rồi bạn ơi

[Master Kaiser]

a, $n(m-1)^{2} + m(n-1)^{2} \geq 0$

b, $(m-n)^{2} + m + n \geq 0$

c, $(m+n)^{2} + m + n \geq 0$

d, Tất cả đều đúng

Xét a) : 

Phá tung ra ta được : $(m+n)(mn+1)\geq 4mn$  (lđ vì m,n>0 => mn+1>1)

 

Xét b) và c) 

$\begin{matrix} b)\Leftrightarrow m^2+n^2-2mn+m+n\geq m^2+n^2+2mn\geq 0 & & \\ c)\Leftrightarrow m^2+n^2+2mn+m+n\geq m^2+n^2+6mn\geq 0 & & \end{matrix}$

 

Vậy chọn d) 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 29-01-2017 - 10:43