Cho $a,b,x,y\in \mathbb{R}^+$ thỏa mãn$a^5+b^5=2$ và $x,y\leq 4$
Tìm min P$=\frac{x^2+2y^2+24}{xy(a^2+b^2)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Subtract Zero: 29-01-2017 - 21:36
Cho $a,b,x,y\in \mathbb{R}^+$ thỏa mãn$a^5+b^5=2$ và $x,y\leq 4$
Tìm min P$=\frac{x^2+2y^2+24}{xy(a^2+b^2)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Subtract Zero: 29-01-2017 - 21:36
Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"
---Oreki Houtarou---
Cho $a,b,x,y\in \mathbb{R}^+$ thỏa mãn$a^5+b^5=2$ và $x,y\leq 4$
Tìm min P$=\frac{x^2+2y^2+24}{xy(a^2+b^2)}$
Nhìn nhiều biến thế này nhưng thực chất đây chỉ là sự kết hợp của hai bài toán: Tìm GTLN của $a^{2}+b^{2}$ và tìm GTNN của $\frac{x^{2}+2y^{2}+24}{xy}$
Từ đó: $\frac{x^{2}+2y^{2}+24}{xy\left ( a^{2}+b^{2} \right )}\geq \frac{9}{2.2}=\frac{9}{4}$
Vậy $\min P=\frac{9}{4}$ khi và chỉ khi: $\left\{\begin{matrix} x=y=4 & \\ a=b=1 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 29-01-2017 - 21:51
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh