Lính mới
Câu $1$: Cho $X = \left \{ a,b,c,d,e \right \},A = \left \{ b,c,d \right \}$
a. Xây dựng trên $X$ một tôpô gồm tập mở.
b. Với tôpô đó tìm $int A$, $\bar{A}$
Câu $2$: Cho $(X,t)$ là không gian tôpô, $f : X \to R$ là ánh xạ liên tục ( với topo tự nhiên trên $R$ ).CMR ánh xạ $ |f| :X \to R$ được cho bởi $|f|(x)=|f(x)| \forall x \in X$ là ánh xạ liên tục.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 06-02-2017 - 18:11
Độc cô cầu bại
Câu $1$: Cho $X = \left \{ a,b,c,d,e \right \},A = \left \{ b,c,d \right \}$
a. Xây dựng trên $X$ một tôpô gồm tập mở.
b. Với tôpô đó tìm $int A$, $\bar{A}$
Câu $2$: Cho $(X,t)$ là không gian tôpô, $f : X \to R$ là ánh xạ liên tục ( với topo tự nhiên trên $R$ ).CMR ánh xạ $ |f| :X \to R$ được cho bởi $|f|(x)=|f(x)| \forall x \in X$ là ánh xạ liên tục.
Mình không hiểu ý bạn là gì khi xây dựng một topo gồm " tập mở " nên mình cứ làm đại như sau
Câu $1$ : $a)$ Xét topo gòm tất cả các tập con của $X$
$b)$ Hiên nhiên với cách xây dựng này thì bản thân mỗi tập một phần tử sẽ là tập mở nên $A$ mở , tương tự tập bốn phần tử là tập mở nên phần bù nó là tập đóng , tức là $A$ đóng , do đó $A= int A = \overline{A}$
Câu $2$ : Ánh xạ $g=|f| : X \to R$ liên tục khi và chỉ khi nghịch ảnh mọi tập mở của nó sẽ là mở trong $X$ , tương đương với việc $S=|f|^{-1}((a,b))=\left \{ x \in X , |f(x)| \in (a,b) \right \}$ là mở trong $X$ dĩ nhiên chỉ cần xét $a \geq 0$ , thật vậy $S = \left \{x \in X , a < f(x) < b \right \} \cup \left \{ x \in X , f(x) < -a \right \}$ là hợp hai tập mở do $f$ liên tục , do đó $S$ mở , ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 06-02-2017 - 18:25
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
