Chủ đề này có 4 trả lời

[yagami wolf]

cho a,b,c thực dương : $\sum a=3$

cm: $\sum \frac{a}{ab+1}\geq \frac{3}{2}$

[viet9a14124869]

$\sum \frac{a}{ab+1}=\sum \frac{a^2}{a(ab+1)}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2b+b^2c+c^2a+a+b+c}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\frac{(a+b+c)^3}{9}+a+b+c}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1$

[yagami wolf]

$\sum \frac{a}{ab+1}=\sum \frac{a^2}{a(ab+1)}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2b+b^2c+c^2a+a+b+c}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\frac{(a+b+c)^3}{9}+a+b+c}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1$

chứng minh : $\sum a^2b\leq \frac{(a+b+c)^3}{9}$

[iloveyouproht]

cho a,b,c thực dương : $\sum a=3$

cm: $\sum \frac{a}{ab+1}\geq \frac{3}{2}$

[yagami wolf]

sao mà nghĩ ra cái bình phương đó đc . thật thiếu tự nhiên