Cho $\int_{0}^{a} \frac{sinx}{sinx+cosx} dx= \frac{\pi}{4}$ Tìm a
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 15-02-2017 - 22:57
Cho $\int_{0}^{a} \frac{sinx}{sinx+cosx} dx= \frac{\pi}{4}$ Tìm a
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 15-02-2017 - 22:57
Cho $\int_{0}^{a} \frac{sinx}{sinx+cosx} dx= \frac{\pi}{4}$ Tìm a
Ta có: $I=\int_{0}^{a}\frac{1}{1+cot(x)}dx$.
Đặt $t=cot(x)\implies dt=\frac{-1}{sin(x)^2}dx=-(1+t^2)dt$.
$\implies I=\int_{a}^b\frac{1}{(t+1)(t^2+1)}dt$.
Chú ý: $\frac{1}{(t+1)(t^2+1)}=\frac{1}{2(t+1)}-\frac{t-1}{2(t^2+1)}$.
Đến đây dế dàng ta tìm được a.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh