Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\int_{0}^{a} \frac{sinx}{sinx+cosx}= \frac{\pi}{4}$ Tìm a

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

Cho $\int_{0}^{a} \frac{sinx}{sinx+cosx} dx= \frac{\pi}{4}$ Tìm a


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzhanamjchjzz: 15-02-2017 - 22:57


#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Cho $\int_{0}^{a} \frac{sinx}{sinx+cosx} dx= \frac{\pi}{4}$ Tìm a

Ta có: $I=\int_{0}^{a}\frac{1}{1+cot(x)}dx$.

Đặt $t=cot(x)\implies dt=\frac{-1}{sin(x)^2}dx=-(1+t^2)dt$.

$\implies I=\int_{a}^b\frac{1}{(t+1)(t^2+1)}dt$.

Chú ý: $\frac{1}{(t+1)(t^2+1)}=\frac{1}{2(t+1)}-\frac{t-1}{2(t^2+1)}$.

Đến đây dế dàng ta tìm được a.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh