Đến nội dung

Hình ảnh

$2^{a}+3^{b}$

- - - - - số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nghiapnh1002

Nghiapnh1002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Tìm cặp số nguyên dương (a,b), sao cho $2^{a}+3^{b}$ là số chính phương.



#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

Dễ thấy a chẵn $\Rightarrow a=2k\Rightarrow x^2=2^a+3^b\Leftrightarrow 3^{b}=x^2-2^{2k}=(x-2^{k})(x+2^{k})$

đến đây ta đặt $x-2^{k}=3^{m},x+2^{k}=3^{n}\Rightarrow m+n=b$ là giải được


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

Dễ thấy a chẵn $\Rightarrow a=2k\Rightarrow x^2=2^a+3^b\Leftrightarrow 3^{b}=x^2-2^{2k}=(x-2^{k})(x+2^{k})$

đến đây ta đặt $x-2^{k}=3^{m},x+2^{k}=3^{n}\Rightarrow m+n=b$ là giải được

Đoạn cuối phải sử dụng L.T.E mới giải quyết trọn vẹn được bài này







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh