Đến nội dung

Hình ảnh

Trích dẫn đề thi thử lớp 9 năm 2017 THPT chuyên KHTN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nguyentrunghieu2208

nguyentrunghieu2208

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H(D,E,F theo thứ tự nằm trên cạnh BC,CA,AB). Gọi P và Q lần lượt là điểm đối xứng của F,E theo thứ tự qua CA,AB.
1)Chứng minh rằng P và Q lần lượt nằm trên đường thẳng DE,DF
2) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DPQ đi qua trung điểm BC



#2
NTMFlashNo1

NTMFlashNo1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 344 Bài viết

Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H(D,E,F theo thứ tự nằm trên cạnh BC,CA,AB). Gọi P và Q lần lượt là điểm đối xứng của F,E theo thứ tự qua CA,AB.
1)Chứng minh rằng P và Q lần lượt nằm trên đường thẳng DE,DF
2) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DPQ đi qua trung điểm BC

a)Dễ thấy $H$ là tâm nội tiếp tam giác $DEF$.

Ta có:$\widehat{QFE}+\widehat{EFD}=2\left ( \widehat{AFE}+\widehat{EFC} \right )=180^{o}$

Do đó có $Q,F,D$ thẳng hàng.

Tương tự có $P,D,E$ thẳng hàng.

b)Gọi $M$ là trung điểm $PQ$

Chứng minh $\widehat{PDQ}=\widehat{PMQ}$


$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$


#3
nguyentrunghieu2208

nguyentrunghieu2208

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

cảm 

 

a)Dễ thấy $H$ là tâm nội tiếp tam giác $DEF$.

Ta có:$\widehat{QFE}+\widehat{EFD}=2\left ( \widehat{AFE}+\widehat{EFC} \right )=180^{o}$

Do đó có $Q,F,D$ thẳng hàng.

Tương tự có $P,D,E$ thẳng hàng.

b)Gọi $M$ là trung điểm $PQ$

Chứng minh $\widehat{PDQ}=\widehat{PMQ

 

a)Dễ thấy $H$ là tâm nội tiếp tam giác $DEF$.

Ta có:$\widehat{QFE}+\widehat{EFD}=2\left ( \widehat{AFE}+\widehat{EFC} \right )=180^{o}$

Do đó có $Q,F,D$ thẳng hàng.

Tương tự có $P,D,E$ thẳng hàng.

b)Gọi $M$ là trung điểm $PQ$

Chứng minh $\widehat{PDQ}=\widehat{PMQ}$

Cảm ơn bạn nhiều 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh