Chủ đề này có 4 trả lời

[ohnomylove]

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+(\frac{y}{y+1})^{2}=\frac{5}{4} & & \\ y^{2}+(\frac{x}{x+1})^{2}=\frac{5}{4} & & \end{matrix}\right.$

[Ren]

Mệt quá ko mún làm lại đâu ahihi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 21-02-2017 - 12:07

[viet9a14124869]

bạn đã tách sai ở tử chỗ này ,,,,dẫn đến hướng làm sai từ đó ,,,mong bạn sửa lại

 

\[Dài : DKXD:x,y \ne  - 1\]

 \[Từ đề => {x^2} + \frac{{{y^2}}}{{{y^2} + 2y + 1}} = {y^2} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}}\]

\[ <  =  > {x^2} - {y^2} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \frac{{{y^2}}}{{{y^2} + 2y + 1}}\]

\[ <  =  > {x^2} - {y^2} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{(y + 1)}^2}}}\]

\[ <  =  > \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{(y + 1)}^2} - 1} \right) = 0\]

\[ <  =  > {x^2} = {y^2}:or:{\left( {x + 1} \right)^2}{(y + 1)^2} = 1\]

 \[Xét TH1:{x^2} = {y^2}\]

\[{x^2} + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} = \frac{5}{4}:and:{y^2} + \frac{{{y^2}}}{{{y^2} + 2y + 1}} = \frac{5}{4}\]

\[ <  =  > 4{x^4} + 8{x^3} + 3{x^2} - 10x - 5 = 0:and:4{y^4} + 8{y^3} + 3{y^2} - 10y - 5 = 0\]

\[ =  > \left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\]

\[Xét TH2:{\left( {x + 1} \right)^2}{(y + 1)^2} = 1\]

\[ có 3 TH: x + 1 = y + 1 = 1:or:x + 1 = y + 1 =  - 1:or:{\left( {x + 1} \right)^2} = \frac{1}{{{{(y + 1)}^2}}}\]

\[Xét TH:x + 1 = y + 1 = 1:or:x + 1 = y + 1 =  - 1  =  > x = y = 0:or:x = y =  - 2(loại)\]

\[ Xét TH :{\left( {x + 1} \right)^2} = \frac{1}{{{{(y + 1)}^2}}}\]

\[{x^2} + {y^2}{(x + 1)^2} = \frac{5}{4}:and:{y^2} + {x^2}{(y + 1)^2} = \frac{5}{4}\]

\[ <  =  > xy(x - y) = 0 <  =  > x = y = 0(loại):or:x = y\]

\[ Xét TH : x = y thì giống TH {x^2} = {y^2} =  > \left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\] 

Vậy \[ =  > \left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right),\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\]

P/S:Mình thấy cách mình dài quá nếu có cách khác nhớ share nha

 

[Ren]

bạn đã tách sai ở tử chỗ này ,,,,dẫn đến hướng làm sai từ đó ,,,mong bạn sửa lại

ừ ha V~ hèn chi làm nó dài và mệt vậy @@ sorry ae 

[Ren]

bạn đã tách sai ở tử chỗ này ,,,,dẫn đến hướng làm sai từ đó ,,,mong bạn sửa lại

Ừ ha :v hèn chi làm nó dài và dai như zậy sorry ae ahihi để mai sửa