Tìm $lim\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2 +7}-2}{x^2-1}$ ($lim x\rightarrow 1$)
Mk ko thạo gõ công thức cho lắm@@ Mong mọi người thông cảm!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 24-02-2017 - 17:27
Tìm $lim\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2 +7}-2}{x^2-1}$ ($lim x\rightarrow 1$)
Mk ko thạo gõ công thức cho lắm@@ Mong mọi người thông cảm!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chika Mayona: 24-02-2017 - 17:27
Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!!
Tìm $lim\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2 +7}-2}{x^2-1}$ ($lim x\rightarrow 1$)
Mk ko thạo gõ công thức cho lắm@@ Mong mọi người thông cảm!
Ta có thể nhận ra giới hạn không xác định bằng cách thế $x=1$ vào tử và mẫu. Sau đó dùng giới hạn hai phía để chứng minh.
Đời người là một hành trình...
Ta có thể nhận ra giới hạn không xác định bằng cách thế $x=1$ vào tử và mẫu. Sau đó dùng giới hạn hai phía để chứng minh.
Bạn có thể trình bày chi tiết ra hộ mk được ko? Tại bây giờ mk đang mất gốc mấy dạng này á ^^
Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!!
Tìm $lim\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2 +7}-2}{x^2-1}$ ($lim x\rightarrow 1$)
Mk ko thạo gõ công thức cho lắm@@ Mong mọi người thông cảm!
Mình xin đề xuất một hướng giải: Do mẫu thức là $x^{2}-1$ nên ta không thể thay x=1 vào được. Ta nghĩ đến việc khử nhân tử x-1 ở mẫu bằng cách phân tích tử số sao cho có chứa nhân tử x-1, cách làm như sau:
TS <=> $\left ( \sqrt{5-x^{3}} -\sqrt{5-x}\right )+(2-\sqrt[3]{x^{2}+7})+(\sqrt{5-x}-4)$.
Đến đây bạn cứ nhân liên hợp ra là xuất hiện nhân tử x-1. Sau đó chia cả tử và mẫu cho x-1 rồi thay x=1 vào là tìm được giới hạn.
P/s: Mình hơi ngại gõ nên làm hơi tắt, có gì mong mọi người thông cảm!
$(\sqrt{5-x}-4)$.
Em cần kiểm tra lại số hạng này!!!!
Giới hạn này có dạng (-2)/0.
Đời người là một hành trình...
Mình xin đề xuất một hướng giải: Do mẫu thức là $x^{2}-1$ nên ta không thể thay x=1 vào được. Ta nghĩ đến việc khử nhân tử x-1 ở mẫu bằng cách phân tích tử số sao cho có chứa nhân tử x-1, cách làm như sau:
TS <=> $\left ( \sqrt{5-x^{3}} -\sqrt{5-x}\right )+(2-\sqrt[3]{x^{2}+7})+(\sqrt{5-x}-4)$.
Đến đây bạn cứ nhân liên hợp ra là xuất hiện nhân tử x-1. Sau đó chia cả tử và mẫu cho x-1 rồi thay x=1 vào là tìm được giới hạn.
P/s: Mình hơi ngại gõ nên làm hơi tắt, có gì mong mọi người thông cảm!
Xin lỗi nhưng mk vẫn chưa hiểu ý của bạn cho lắm ... Hình như có cái gì đó sai sai @@
Em cần kiểm tra lại số hạng này!!!!
Giới hạn này có dạng (-2)/0.
Anh cho em hỏi là nếu mk sử dụng phương pháp gọi số hạng vắng ở đây có được ko ạ?Nếu được thì cho em hỏi luôn là tại sao e làm hoài vẫn ko thể khử được mẫu ... mà khi khử được thì kết quả khác xa với mấy đứa cùng lớp luôn @@
Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!!
Cho mk xin lỗi nha ... Mk ghi nhầm đề rồi @@ Đề đúng là thế này ... xin lỗi đã phiền mọi người @@
Tìm $lim\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2 +7}}{x^2-1}$ ($lim x\rightarrow 1$)
Hãy cứ bước đi, hãy cứ vấp ngã và tiếp tục đứng dậy, tiếp tục trưởng thành !!!
Cho mk xin lỗi nha ... Mk ghi nhầm đề rồi @@ Đề đúng là thế này ... xin lỗi đã phiền mọi người @@
Thế em đã xử nó xong rồi phải không?
Đời người là một hành trình...
Cho mk xin lỗi nha ... Mk ghi nhầm đề rồi @@ Đề đúng là thế này ... xin lỗi đã phiền mọi người @@
Vẫn hướng đi cũ: TS = $(\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt{5-x})+(2-\sqrt{x^{2}-7})+(\sqrt{5-x}-2)$. Đến đây bạn nhân liên hợp vào sẽ được nhân tử x-1 và khử nó với mẫu rồi thay x=1 vào là tìm được lim
Thế em đã xử nó xong rồi phải không?
Anh vanchanh123, hướng giải của em hơi dài, anh có cách làm khác k?
Vẫn hướng đi cũ: TS = $(\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt{5-x})+(2-\sqrt{x^{2}-7})+(\sqrt{5-x}-2)$. Đến đây bạn nhân liên hợp vào sẽ được nhân tử x-1 và khử nó với mẫu rồi thay x=1 vào là tìm được lim
Thực ra cậu k cần thêm hạng tử $\sqrt{5-x}$ vào, có lẽ không thêm vào bài làm sẽ đơn giản đi
Tử số chỉ tách như này là đủ:
$(\sqrt{5-x^3}-2)+(2-\sqrt[3]{x^2+7})=\dfrac{(1-x)(x^2+x+1)}{\sqrt{5-x^3}+2}+\dfrac{(1-x)(1+x)}{4+\sqrt[3]{x^2+7}+\sqrt[3]{x^2+7}^2}$
Tới đây khử đc $(x-1)$ ở tử và mẫu ....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 24-02-2017 - 21:20
Don't care
Vẫn hướng đi cũ: TS = $(\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt{5-x})+(2-\sqrt{x^{2}-7})+(\sqrt{5-x}-2)$. Đến đây bạn nhân liên hợp vào sẽ được nhân tử x-1 và khử nó với mẫu rồi thay x=1 vào là tìm được lim
Vấn đề em đặt ra đã được leminhnghiatt giải quyết.
Để tìm hiểu thêm thông tin, tại sao từ đầu em cố gắng chèn vô cái căn bậc hai nhỉ?
Đời người là một hành trình...
Vấn đề em đặt ra đã được leminhnghiatt giải quyết.
Để tìm hiểu thêm thông tin, tại sao từ đầu em cố gắng chèn vô cái căn bậc hai nhỉ?
À, lúc đầu em muốn cho xuất hiện nhân tử $x^{2}-1$ để mất sạch mẫu nhưng không thành công, xong cứ nghĩ hướng tách đấy nên thành ra dài dòng ^^
Nguyễn Thành Hưng
Tìm $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}-2}{x^2-1}$
Ta có:
$\lim_{x \rightarrow 1} (\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}-2)=-2$
$\lim_{x \rightarrow 1} (x^2-1)=0$
$x>1 \Rightarrow x^2-1>0$
Nên $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}-2}{x^2-1}=-\infty$
Ta có:
$\lim_{x \rightarrow 1} (\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}-2)=-2$
$\lim_{x \rightarrow 1} (x^2-1)=0$
$x<1 \Rightarrow x^2-1<0$
Nên $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}-2}{x^2-1}=+\infty$
Từ trên ta đến kết luận không tồn tại giới hạn tại điểm $x=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 30-06-2017 - 22:17
Nguyễn Thành Hưng
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh