$tanx + 4cosx = 2sin(2x+\frac{\pi }{3}) + \frac{2}{cosx}$
$tanx + 4cosx = 2sin(2x+\frac{\pi }{3}) + \frac{2}{cosx}$
#1
Posted 23-02-2017 - 20:39
Ta không được chọn nơi mình sinh ra. Nhưng ta được chọn cách mình sẽ sống.
#2
Posted 23-02-2017 - 21:32
$tanx + 4cosx = 2sin(2x+\frac{\pi }{3}) + \frac{2}{cosx}$
Ta có PT đã cho $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\cos x}+4\cos x=2(\sin 2x\frac{1}{2}+\cos 2x.\frac{\sqrt{3}}{2})$
$\Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x}-\frac{2}{\cos x}+\frac{4\cos ^2x}{\cos x}=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x$
$\Leftrightarrow \frac{\sin x+2(2\cos ^2x-1)}{\cos x}=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x$
$\Leftrightarrow \sin x+2\cos 2x=2\sin x\cos ^2x+\sqrt{2}\cos 2x$
$\Leftrightarrow -2sinxcos2x+2cos2x=\sqrt{3}cos2xcosx$
$\Leftrightarrow cos2x=0$(loại)
Hoặc $-sinx+2=\sqrt{3}cosx$
$sin(\pi /3+x)=1=sin\pi /2$
==> x=$\pi /6+k2\pi$
Edited by conanthamtulungdanhkudo, 23-02-2017 - 21:33.
- Mr An, viet9a14124869 and victoranh like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users