Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Kiểm tra $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+\sqrt{x+1}-\sqrt{8x+1}}{x-3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 NamMay

NamMay

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đồng cỏ nội
  • Sở thích:Keep silently and do everything I really like

Đã gửi 24-02-2017 - 20:25

$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+\sqrt{x+1}-\sqrt{8x+1}}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3+\sqrt{x+1}+2-\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)+(\sqrt{x+1}+2)-(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3}{x-3}+ \frac{\sqrt{x+1}+2}{x-3}-\frac{\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)(\sqrt{4x-3}-3)}{x-3}+ \frac{\sqrt({x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{(\sqrt{8x+1}-5)(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-3-9}{x-3}+\frac{x+1-4}{x-3}+\frac{8x+1-25}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-12}{x-3}+\frac{x-3}{x-3}+\frac{8x-24}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} (\frac{4(x-3)}{x-3}+1+\frac{8(x-3)}{x-3})$

$=\lim_{x \rightarrow 3} (4+1+8)$

$=\lim_{x \rightarrow 3}13=13$

Bài này mk tự làm nhưng mk nghĩ là sai. Nhưng ko bik là sai ở đâu @@ Mọi người kiểm tra giúp mk với! Cảm ơn ^^



#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 24-02-2017 - 21:11

$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+\sqrt{x+1}-\sqrt{8x+1}}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3+\sqrt{x+1}+2-\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)+(\sqrt{x+1}+2)-(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3}{x-3}+ \frac{\sqrt{x+1}+2}{x-3}-\frac{\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)(\sqrt{4x-3}-3)}{x-3}+ \frac{\sqrt({x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{(\sqrt{8x+1}-5)(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-3-9}{x-3}+\frac{x+1-4}{x-3}+\frac{8x+1-25}{x-3}$

 

Bài này cậu làm sai ở bước nhân liên hợp. Và mình nghĩ cách nhóm như trên cx chưa hợp lí lắm

 

 

$\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{(\sqrt{4x-3}-3)+(\sqrt{x+1}-2)+(5-\sqrt{8x+1})}{x-3}$

 

$=\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{\dfrac{4(x-3)}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8(x-3)}{5+\sqrt{8x+1}}}{x-3}$

 

$= \lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{4}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8}{5+\sqrt{8x+1}}$

 

$=\dfrac{7}{60}$


Don't care


#3 NamMay

NamMay

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đồng cỏ nội
  • Sở thích:Keep silently and do everything I really like

Đã gửi 11-05-2017 - 23:07

Bài này cậu làm sai ở bước nhân liên hợp. Và mình nghĩ cách nhóm như trên cx chưa hợp lí lắm

 

 

$\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{(\sqrt{4x-3}-3)+(\sqrt{x+1}-2)+(5-\sqrt{8x+1})}{x-3}$

 

$=\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{\dfrac{4(x-3)}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8(x-3)}{5+\sqrt{8x+1}}}{x-3}$

 

$= \lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{4}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8}{5+\sqrt{8x+1}}$

 

$=\dfrac{7}{60}$

Vâng, mk cảm ơn ^^






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh