Đến nội dung


Hình ảnh

Phương trình nghiệm nguyên x,y,z

nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 496 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 24-02-2017 - 20:29

Bài Toán. Tìm $x,y,z$ là các số nguyên dương thỏa:

$2(y+z)=2x(yz-1)$



#2 ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:NTTTYTH
  • Sở thích:...

Đã gửi 24-02-2017 - 21:32

Bài Toán. Tìm $x,y,z$ là các số nguyên dương thỏa:

$2(y+z)=2x(yz-1)$

Phương trình tương đương với

$x+y+z = xyz \Leftrightarrow \frac{1}{xy}+ \frac{1}{yz}+ \frac{1}{xz} =1$

Không mất tính tổng quát giả sử $x \leq y \leq z \\ VT = 1\leq \frac{3}{yz} \Rightarrow yz \leq 3 \\ ( y \leq z) \\ +) yz=1 \rightarrow loai \\ +) yz=2 \Rightarrow x=3, y=1, z=2 ( loai) \\ +) yz=3 \Rightarrow y=1, z =3 , x= 1$




Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#3 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 24-02-2017 - 21:32

mình không biết đánh latex nên chịu khó đọc file nka bạn 

File gửi kèm

  • File gửi kèm  vmf1.pdf   109.12K   65 Số lần tải

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh