Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)}\\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1}\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)}\\ ... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi studentlovemath, 03-03-2017 - 00:09
#1
Đã gửi 03-03-2017 - 00:09
studentlovemath
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
Làm việc đừng quá trông đợi vào kết quả, nhưng hãy mong cho mình làm được hết sức mình
#2
Đã gửi 03-03-2017 - 18:42
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Ta có: $80x^{2}+2x=2y\sqrt{14x-1}\leq y^{2}+14x-1\Rightarrow y^{2}\geq 80x^{2}-12x+1$.
$\Rightarrow \sqrt[3]{4x(8x+1)}\geq 96x^{2}-20x+2$.
Ta lại có $\sqrt[3]{4x(8x+1)}=2\sqrt[3]{\frac{1}{2}.4x.\frac{8x+1}{4}}\leq \frac{2}{3}(\frac{1}{2}+4x+\frac{8x+1}{4})\leq 96x^2-20x+2$.
Nên $x=\frac{1}{8}$.
Từ đó suy ra $y=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 03-03-2017 - 19:01
- LoveMath1234, viet9a14124869 và Nghiapnh1002 thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
