Đến nội dung

Hình ảnh

Trong 1 thùng có 100 thăm, trong đó 5 thăm là có thưởng, bạn nên bốc?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tpctnd

tpctnd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Trong 1 thùng có 100 thăm, trong đó 5 thăm là có thưởng,
1/giả sử bạn là 1 trong 2 người được bốc, bạn nên bốc trước hay sau để có lợi?
2/nếu có thêm khách hàng thứ 3 bốc và trong 100 lá thăm có 3 thăm có thưởng, thì bạn có nên là người bốc sau cùng?



#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Trong 1 thùng có 100 thăm, trong đó 5 thăm là có thưởng,
1/giả sử bạn là 1 trong 2 người được bốc, bạn nên bốc trước hay sau để có lợi?
2/nếu có thêm khách hàng thứ 3 bốc và trong 100 lá thăm có 3 thăm có thưởng, thì bạn có nên là người bốc sau cùng?

Bốc trước hay bốc sau thì cũng thế thôi ! Nếu chưa tin thì cứ thử tính xem :

 

1) $100$ lá thăm (có $5$ thăm có thưởng), $A$ bốc trước, $B$ bốc sau.

    $M$ là biến cố $A$ trúng thưởng $\Rightarrow P(M)=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$

    $N$ là biến cố $B$ trúng thưởng $\Rightarrow P(N)=P(M).\frac{4}{99}+P(\overline{M}).\frac{5}{99}=\frac{99}{1980}=\frac{1}{20}$

 

2) $100$ lá thăm (có $3$ thăm có thưởng), $A$ bốc trước, sau đó lần lượt $B$ và $C$ bốc.

    $M$ là biến cố $A$ trúng thưởng $\Rightarrow P(M)=\frac{3}{100}$.

    $N$ là biến cố $B$ trúng thưởng $\Rightarrow P(N)=P(M).\frac{2}{99}+P(\overline{M}).\frac{3}{99}=\frac{297}{9900}=\frac{3}{100}$

    $Q$ là biến cố $A$ và $B$ đều trúng thưởng $\Rightarrow P(Q)=P(M).P(N)=\frac{9}{10000}$

    $R$ là biến cố trong $A$ và $B$ chỉ có một người trúng thưởng

    $\Rightarrow P(R)=P(M).P(\overline{N})+P(\overline{M}).P(N)=2.\frac{3}{100}.\frac{97}{100}=\frac{582}{10000}$

    $S$ là biến cố $A$ và $B$ đều không trúng thưởng $\Rightarrow P(S)=P(\overline{M}).P(\overline{N})=\frac{9409}{10000}$

    $T$ là biến cố $C$ trúng thưởng $\Rightarrow P(T)=P(Q).\frac{1}{98}+P(R).\frac{2}{98}+P(S).\frac{3}{98}=\frac{29400}{980000}=\frac{3}{100}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 19-03-2017 - 10:37

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh