1.Một số N được gọi là duyên dáng nếu tổng các chữ số bằng tích các chữ số. Ví dụ, 11215 là một số duyên dáng vì 1+1+2+1+5 = 1×1×2×1×5 = 10. Hỏi có tất cả bao nhiêu số duyên dáng có năm chữ số?
2.Một tam giác đều được chia thành chín ngũ giác. Nếu x là góc (trong) lớn nhất của các ngũ giác này (tính theo độ), hỏi giá trị nhỏ nhất của x là bao nhiêu?
3.. Lục giác ABCDEF có các cạnh AB = F A = 14 cm và BC = CD = DE = EF = 4 cm, nội tiếp trong một đường tròn. Tính độ dài đường chéo AD.
4.Elizabeth đang nghĩ về ba số nguyên dương. Bạn ấy nhân hai số với nhau rồi trừ tích đó cho số thứ ba thì được các kết quả là 4, 172 và 283. Hỏi tổng của ba số nguyên dương đó bằng bao nhiêu?
5.Có 2016 quân bài trên đó được in các số 1, 2, · · · , 2016. Hỏi có thể chọn ra nhiều nhất bao nhiêu quân bài sao cho không có hai quân bài nào trong số được chọn ra có tổng các số trên đó chia hết cho 8.
