$\left\{\begin{matrix} &8^x-4^{x+1} -5.2^x=2^y-6 & \\ & 7.4^x+9.2^x =4+8^y & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} &8^x-4^{x+1} -5.2^x=2^y-6 & \\ & 7.4^x+9.2^x =4+8^y & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Thao Meo, 14-03-2017 - 21:18
#1
Đã gửi 14-03-2017 - 21:18
Thao Meo
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
#2
Đã gửi 14-03-2017 - 21:55
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Đặt: $m=2^x,n=2^y,m,n>0$.
Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}m^3-4m^2-5m=n-6 \\ 7m^2+9m=4+n^3 \end{matrix}\right.$
Cộng theo vế rồi viết lại như sau: $(m+1)^3+(m+1)=n^3+n$.
Xét hàm $f(t)=t^3+t,t> 0$.
Ta có: $f'(t)=3t^2+1> 0$ nên $f(t)$ đồng biến.
Do đó $m+1=n$.
Tới đây thế lại tìm $m,n$ rồi suy ra $x,y$.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
