Với điều kiện:
+Các viên gạch chữ L có thể quay ngang dọc tùy ý
+Các viên gạch không được xếp chồng lên nhau
Có hay không cách lát nền $4\times3$ bằng những viên gạch chữ L kích thước $2\times 3$ dạng như hình vẽ
Gạch chữ L:
Nền:
#4
Đã gửi 14-06-2017 - 23:23
IHateMath
-
- Thành viên
-
- 299 Bài viết
Thượng sĩ
Lát hay lát kín ạ
lát thừa ra được không
"Lát" ở đây là lát kín, đồng thời không có viên nào chờm lên nhau hay dư ra ngoài.
#5
Đã gửi 24-06-2017 - 11:10
duylax2412
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Giả sử lát kín được nền hình chữ nhật 4 x 3 bằng loại gạch hình chữ $L$ như trên.
Lúc đó số gạch cần phải lát đúng bằng $3$.
Ta tô màu hình chữ nhật 4 x 3 như hình dưới đây.
Nhận thấy rằng loại gạch hình chữ $L$ 3 x 2 sẽ có hai cách tô màu như sau:
Mà số ô gạch được tô trắng bằng số ô.gạch tô chéo.Điều này dẫn đến số viên gạch chữ $L$ 3 x 2 loại đầu bằng số viên gạch chữ $L$ 3 x 2 loại cuối .Suy ra tổng số loại gạch hình chữ $L$ 3 x 2 cần lát là một số chẵn.
Điều trên không xảy ra vì $3$ lẻ.
Vậy không thể lát kín nền hình chữ nhật 4 x 3 bằng loại gạch hình chữ $L$ trên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duylax2412: 24-06-2017 - 11:11
- redfox yêu thích
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
ALBERT EINSTEIN
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lát gạch, rời rạc
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
