Đến nội dung


Hình ảnh

Giải PT nghiệm nguyên $8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 nguyentan1983

nguyentan1983

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Đã gửi 22-03-2017 - 10:48

$8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 22-03-2017 - 15:56


#2 adteams

adteams

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Không khai báo
  • Sở thích:Không khai báo

Đã gửi 04-04-2017 - 14:02

- Xét trường hợp xy=0 =>[email protected]@

- Trường hợp xy khác 0 thì, chia cả  2 vế của pt cho x2y2

Pt <=> ... rồi đặt 1/y=b ;1/x=a. <=>  8b2-2ab + a2-1=0

sử dụng đenta..( coi b là ẩn) <=> -1<= a<= 1 => ...b=...=> 
(x;y)=(0;0) ; ( -1;-4);(1;4)

p/s : Đề bài đánh lừa thị giác quá  :icon6:  :icon6:  :icon6: 


                                        [Dương Tuệ Linh ]

                                                [Linh]


#3 Baodungtoan8c

Baodungtoan8c

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hệ ngân hà

Đã gửi 27-04-2017 - 21:21

$8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$

=> $8x^{2}+y^{2}-2xy-x^{2}y^{2}=0$

$\rightarrow x^{2}(y^{2}-7)=(x-y)^{2}$

TH1, $(x-y)^{2}=0 \rightarrow x=y=0$

TH2 $x-y\neq 0$,

ta có $(x-y)^{2}$ là số chính phương , $x^{2}$ là số chính phương

=> $y^{2}-7$ là scp

=> đặt $y^{2}-7=k^{2}$

$y^{2}-k^{2}=7 \Leftrightarrow (y-k)(y+k)=7$

sau đó bạn giải PT ra là được


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baodungtoan8c: 27-04-2017 - 21:25

Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.

                                                                                                                      Albert Einstein. 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh