Đến nội dung

Hình ảnh

Với a,b,c là các số thực dương thỏa mãn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
murasaki

murasaki

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

$a\leq 1;a+b\leq 5;a+b+c\leq 14$

Tìm GTNN của $P=\sqrt{a}+\sqrt{b} +\sqrt{c}$


It's not being Slytherins that makes us proud. It's being proud that makes us Slytherin.


#2
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

Theo mình nghĩ thì bài này phải là tìm GTLN của $P$

ĐKXĐ:$a\geq 0;b\geq 0;c\geq 0$

Theo bài ra ta có:

$3a+(a+b)+2(a+b+c)\leq 3+5+2.14<=>6a+3b+2c\leq 36$

Mặt khác dụng bđt C-S:$(6a+3b+2c)(1+2+3)\geq 6(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2$

$=>(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2\leq 36$

$=>\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq 6$

Dấu $"="$ xảy ra $<=>$ $a=1$;$b=2$;$c=3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 30-03-2017 - 02:41


#3
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

$a\leq 1;a+b\leq 5;a+b+c\leq 14$

Tìm GTNN của $P=\sqrt{a}+\sqrt{b} +\sqrt{c}$

Theo mình nghĩ thì bài này phải là tìm GTLN của $P$

ĐKXĐ:$a\geq 0;b\geq 0;c\geq 0$

Theo bài ra ta có:

$3a+(a+b)+2(a+b+c)\leq 3+5+2.14<=>6a+3b+2c\leq 36$

Mặt khác dụng bđt C-S:$(6a+3b+2c)(1+2+3)\geq 6(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2$

$=>(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2\leq 36$

$=>\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq 6$

Dấu $"="$ xảy ra $<=>$ $a=1$;$b=4$;$c=9$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 30-03-2017 - 03:49


#4
iloveyouproht

iloveyouproht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết

Theo mình nghĩ thì bài này phải là tìm GTLN của $P$

ĐKXĐ:$a\geq 0;b\geq 0;c\geq 0$

Theo bài ra ta có:

$3a+(a+b)+2(a+b+c)\leq 3+5+2.14<=>6a+3b+2c\leq 36$

Mặt khác dụng bđt C-S:$(6a+3b+2c)(1+2+3)\geq 6(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2$

$=>(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2\leq 36$

$=>\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq 6$

Dấu $"="$ xảy ra $<=>$ $a=1$;$b=2$;$c=3$

xem lại 1 chút nha b :))

 $a=1$;$b=2$;$c=3$ thì k thể =6 đc :v


Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…

________________________________________________

 

Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...

Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn...  ~O)

-----------------------

My facebookhttps://www.facebook...100021740291096


#5
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

xem lại 1 chút nha b :))

 $a=1$;$b=2$;$c=3$ thì k thể =6 đc

Sửa rồi đó =_= 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh