Đến nội dung

Hình ảnh

|z - 2 - 2i| = 1 . Min |z - i| = ?

- - - - - trắc nghiệm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Cho số phức z thoả |z - 2 - 2i| = 1. Số phức z - i có môđun nhỏ nhất là
 

A. $\sqrt5$ - 1

B. $\sqrt5$ + 1

C. $\sqrt5$ - 2

D. $\sqrt5$ + 2

 

Mình dùng bđt | (z-i) + (-i-2) | ≤ | z-i | + |-i-2|
nhưng lại suy ra |z-i| ≥ 1 - $\sqrt5$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KaveZS: 01-04-2017 - 13:50


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho số phức z thoả |z - 2 - 2i| = 1. Số phức z - i có môđun nhỏ nhất là
 

A. $\sqrt5$ - 1

B. $\sqrt5$ + 1

C. $\sqrt5$ - 2

D. $\sqrt5$ + 2

 

Mình dùng bđt | (z-i) + (-i-2) | ≤ | z-i | + |-i-2|
nhưng lại suy ra |z-i| ≥ 1 - $\sqrt5$

Ta có : $\left | -z+2+2i \right |=\left | z-2-2i \right |=1$

Do đó :

$\left | z-i \right |+\left | -z+2+2i \right |\geqslant \left | 2+i \right |\Leftrightarrow \left | z-i \right |\geqslant \sqrt{5}-1$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: trắc nghiệm

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh