Chủ đề này có 1 trả lời

[BiBi Chi]

Cho hệ $\left\{\begin{matrix} x^{3} &=mx &+2y \\ y^{3} &=my & +2x \end{matrix}\right.$

1. Giải hệ khi m=1

2. Giải hệ theo m?

p/s : bạn nào giúp mk với...mai thầy mk kiểm tra rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BiBi Chi: 07-04-2017 - 22:00

[Dark Magician 2k2]

Cho hệ $\left\{\begin{matrix} x^{3} &=mx &+2y \\ y^{3} &=my & +2x \end{matrix}\right.$

1. Giải hệ khi m=1

2. Giải hệ theo m?

p/s : bạn nào giúp mk với...mai thầy mk kiểm tra rồi

Nếu $x=y$ thì thay ngược lại hệ ban đầu tìm ra nghiệm.

Nếu $x\neq y$ thì:

   Lấy hai phương trình trừ cho nhau được

  $x^3-y^3=mx-2x-my+2y$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)=(m-2)(x-y)$

 $\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=m-2$

   Tương tự, cộng hai phương trình ban đầu lại được 

$x^2-xy+y^2=m+2$

   Từ đó tìm ra $x^2+y^2$ và $xy$, rồi tìm ra $(x-y)^2$ và $(x+y)^2$, sẽ tìm được $x$ và $y$ theo $m$.

Vậy ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Magician 2k2: 07-04-2017 - 22:09