Chủ đề này có 2 trả lời

[babykittyst]

Bài 1: Cho $x= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc};y= \frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}.$ Tính $P = x+y+xy.$

Bài 2: Giải phương trình:

a) $\frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{x}$ ( $x$ là ẩn số)

b) $\frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+ \frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+ \frac{(a-b)(1+c)^2}{x+c^2}=0$ ( $x$ là ẩn số)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 11-04-2017 - 21:35

[Element hero Neos]

Bài 1: Cho $x= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc};y= \frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}.$ Tính $P = x+y+xy.$

Ta có

$x+1=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1=\frac{b^2+2bc+c^2-a^2}{2bc}=\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}$

Suy ra

$y(x+1)=\frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}.\frac{(b+c)^2-a^2}{2bc}=\frac{a^2-(b-c)^2}{2bc}$

Do đó

$P=x+y+xy=x+y(x+1)=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{a^2-(b-c)^2}{2bc}=\frac{b^2+c^2-a^2+a^2-(b-c)^2}{2bc}=1$

Vậy ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 11-04-2017 - 22:02

[TrBaoChis]

Bài 1: Cho $x= \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc};y= \frac{a^2-(b-c)^2}{(b+c)^2-a^2}.$ Tính $P = x+y+xy.$

Bài 2: Giải phương trình:

a) $\frac{1}{a+b-x}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{x}$ ( $x$ là ẩn số)

b) $\frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+ \frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+ \frac{(a-b)(1+c)^2}{x+c^2}=0$ ( $x$ là ẩn số)

1a sử dụng 

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}

\rightarrow tồn tại 2 số đối nhau

sau đó xét các TH ...