Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $(P)$ qua $H(3;2;1)$ cắt 3 đường cho trước tại A,B,C thoả H là trực tâm

trắc nghiệm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

$d_{1}:\begin{cases} x=t_{1} \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{2}:\begin{cases} x=1 \\ y=t_{2} \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{3}:\begin{cases} x=1 \\ y=0 \\ z=t_{3} \end{cases}$

 

Tìm $(P)$ qua $H(3;2;1)$ cắt 3 đường thẳng trên tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

 

A. $2x+2y+z-11=0$

B. $x+y+z-6=0$

C. $2x+2y-z-9=0$

D. $3x+2y+z-14=0$



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

$d_{1}:\begin{cases} x=t_{1} \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{2}:\begin{cases} x=1 \\ y=t_{2} \\ z=0 \end{cases}$

 

$d_{3}:\begin{cases} x=1 \\ y=0 \\ z=t_{3} \end{cases}$

 

Tìm $(P)$ qua $H(3;2;1)$ cắt 3 đường thẳng trên tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

 

A. $2x+2y+z-11=0$

B. $x+y+z-6=0$

C. $2x+2y-z-9=0$

D. $3x+2y+z-14=0$

Ta có $d_1, d_2, d_3$ đều đi qua I(1, 0, 0) và đôi một vuông góc nhau
Ta có $AH\perp BC$(1)
có $IA\perp (IBC)\Rightarrow IA\perp BC$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow BC\perp (IAH)$
$\Rightarrow IH\perp BC$(3)
tương tự $IH\perp AC$(4)
từ (3, 4)$\Rightarrow IH\perp (ABC)$
$\Rightarrow (ABC)$ lấy $\overrightarrow{IH}$ làm véctơ pháp tuyến
$\Rightarrow$ pt (P) là 2(x -3) +2(y -2) +(z -1) =0
$\Leftrightarrow 2x +2y +z -11 =0$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: trắc nghiệm

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh