$d_{1}:\begin{cases} x=t_{1} \\ y=0 \\ z=0 \end{cases}$
$d_{2}:\begin{cases} x=1 \\ y=t_{2} \\ z=0 \end{cases}$
$d_{3}:\begin{cases} x=1 \\ y=0 \\ z=t_{3} \end{cases}$
Tìm $(P)$ qua $H(3;2;1)$ cắt 3 đường thẳng trên tại A,B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC
A. $2x+2y+z-11=0$
B. $x+y+z-6=0$
C. $2x+2y-z-9=0$
D. $3x+2y+z-14=0$
Ta có $d_1, d_2, d_3$ đều đi qua I(1, 0, 0) và đôi một vuông góc nhau
Ta có $AH\perp BC$(1)
có $IA\perp (IBC)\Rightarrow IA\perp BC$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow BC\perp (IAH)$
$\Rightarrow IH\perp BC$(3)
tương tự $IH\perp AC$(4)
từ (3, 4)$\Rightarrow IH\perp (ABC)$
$\Rightarrow (ABC)$ lấy $\overrightarrow{IH}$ làm véctơ pháp tuyến
$\Rightarrow$ pt (P) là 2(x -3) +2(y -2) +(z -1) =0
$\Leftrightarrow 2x +2y +z -11 =0$