1 reply to this topic

[ThuThao36]

 Giải phương trình:

$\sqrt{x+1}(\sqrt{x+2}+1)=(x-1)(1+\sqrt{x^{2}-2x+2})$

[Nghiapnh1002]

 Giải phương trình:

$\sqrt{x+1}(\sqrt{x+2}+1)=(x-1)(1+\sqrt{x^{2}-2x+2})$

Ta có ĐKXĐ $x \geq -1$

PTTĐ: $\sqrt{x+1}(\sqrt{(\sqrt{x+1})^2+1}+1)=(x-1)(\sqrt{(x-1)^2+1}+1)$ 

Đến đây bạn có hai hướng là đặt ẩn phụ với $a=\sqrt{x+1};b=x-1$ hoặc xét hàm đặt trưng $f(t)=t(\sqrt{t^2+1}+1) $

Cuối cùng đưa đến 

$\sqrt{x+1}=x-1$ có nghiệm là $x=3$ hoặc $x=0$

Edited by Nghiapnh1002, 19-04-2017 - 20:38.