Tìm giới hạn $\lim_{x\to 4} {\frac{4\sqrt{2x+8}-3\sqrt[3]{4x-8}-10}{x^{3}-4x^{2}-16x+64}}$
Tìm giới hạn $\lim_{x\to 4} {\frac{4\sqrt{2x+8}-3\sqrt[3]{4x-8}-10}{x^{3}-4x^{2}-16x+64}}$
#1
Đã gửi 23-04-2017 - 11:18
#2
Đã gửi 29-04-2017 - 10:00
$Xét hàm số f(x)=\frac{4\sqrt{2x+8}-\sqrt[3]{4(x-3)}-10}{x^{3}-4^{2}-10x+64} \Rightarrow f(x)=\frac{4\sqrt{2(x+4)}-\sqrt[3]{4(x-3)}-10}{(x-4)^{2}(x+4)}$
$Hàm số f(x) xác định trênR\{4} và có x \euro (-4;+\infty ) Gỉa sử (Xn) là dãy số bất kì và có Xn\euro (-4;+\infty ) và Xn\mapsto 4 khi n\mapsto +\infty Ta có: limf(Xn)=\frac{4\sqrt{2(Xn+4)}-3\sqrt[3]{4(Xn-2)}-10}{(Xn-4^{2})(Xn+4)} Ta có: (Xn-4)^{2}>0 \forall Xn khác 4 và \lim_{4}f(Xn+4)=4+4=8>0 Lại có\lim_{4}4\sqrt{2(Xn+4)-3\sqrt[3]{4(Xn-2)}-10}= 4\sqrt{2(4+4)-3\sqrt[3]{4(4-2)}-10 =0 \Rightarrow \lim_{4}\frac{4\sqrt{2x+8}-3\sqrt[3]{4x-8}-10}{x_{3}-4x^{2}-10x+64}=+\infty .$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congchuamanhme0606: 29-04-2017 - 10:30
#3
Đã gửi 29-04-2017 - 10:34
Mọi người thông cảm vì em gõ Latex chưa quen nên cái đoạn căn bậc 4 ở cuối là em gõ sai ạ
#4
Đã gửi 21-06-2017 - 23:06
Nguyễn Thành Hưng
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh