$(2x+1)\sqrt{x^2+3}=2x^3-x+\sqrt{2x^3+2x^2+3}$
#1
Đã gửi 06-05-2017 - 20:17
sharker
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
- NHoang1608 yêu thích
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#2
Đã gửi 08-05-2017 - 16:35
ThuThao36
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
$(2x+1)\sqrt{x^2+3}=2x^3-x+\sqrt{2x^3+2x^2+3}$
ĐKXĐ: $2x^{3}+2x^{2}+3\geq 0$
$Pt\Leftrightarrow 2x\sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{x^{2}+3}+2x^{2}+x+3=2x^{3}+2x^{2}+3+\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+3}$
$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^{2}+3})^{2}+x+\sqrt{x^{2}+3}=2x^{3}+2x^{2}+3+\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+3}$
Xét hàm $f(t)=t^{2}+t(t>0)\Rightarrow f'(t)=2t+1>0$
nên f(t) đồng biến.
$\Rightarrow x+\sqrt{x^{2}+3}=\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+3}$
Bình phương 2 vế là được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 08-05-2017 - 16:37
- viet9a14124869, Nghiapnh1002 và NHoang1608 thích
"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...." 
-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
