- Em mới học lớp 6, nhưng lớp chuyên nên cô đã dạy đồng dư. Em có mấy bài muốn nhờ sự giúp đỡ của mọi người ạ.
Bài 1: Cho A = 19442005. Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Bài 2: Cho n thuộc tập hợp N. CMR A = 292n - 140n - 1 chia hết cho 700
- Em mới học lớp 6, nhưng lớp chuyên nên cô đã dạy đồng dư. Em có mấy bài muốn nhờ sự giúp đỡ của mọi người ạ.
Bài 1: Cho A = 19442005. Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Bài 2: Cho n thuộc tập hợp N. CMR A = 292n - 140n - 1 chia hết cho 700
- Em mới học lớp 6, nhưng lớp chuyên nên cô đã dạy đồng dư. Em có mấy bài muốn nhờ sự giúp đỡ của mọi người ạ.
Bài 1: Cho A = 19442005. Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Bài 2: Cho n thuộc tập hợp N. CMR A = 292n - 140n - 1 chia hết cho 700
Bài 1: $A=1944^{2005}=1944^{2000}.1944^{5}\equiv 9376.8224\equiv 8224(mod 10000)$ nên A có 4 chữ số tận cùng là 8224 nên 2 chữ số tận cùng của A là 24
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Bài 1: $A=1944^{2005}=1944^{2000}.1944^{5}\equiv 9376.8224\equiv 8224(mod 10000)$ nên A có 4 chữ số tận cùng là 8224 nên 2 chữ số tận cùng của A là 24
Bạn có thể CM các số có tận cùng là $2;4;6;8$ thì nâng lên lũy thừa bậc $20k (k \in \mathbb{N})$ có tận cùng là $76$
$\sqrt{MF}$
- Em mới học lớp 6, nhưng lớp chuyên nên cô đã dạy đồng dư. Em có mấy bài muốn nhờ sự giúp đỡ của mọi người ạ.
Bài 1: Cho A = 19442005. Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Bài 2: Cho n thuộc tập hợp N. CMR A = 292n - 140n - 1 chia hết cho 700
Với $n=0$ thì $A=0 \vdots 700$.
Sử dụng nguyên lí quy nạp
Giả sử với $n=k$ thì $A \vdots 700$
Ta cần CM với $n=k+1$ thì $A \vdots 700$
$A=29^{2(k+1)} - 140(k+1) -1$
$A=29^{2k}841 - 140k -141$
$A=841*29^{2k} - 841*140k - 841 + 840*140k + 700$
$A=841(29^{2k}-140k-1)+ 700*168k + 700$
Hiển nhiên $A\vdots 700$
$\sqrt{MF}$
- Em mới học lớp 6, nhưng lớp chuyên nên cô đã dạy đồng dư. Em có mấy bài muốn nhờ sự giúp đỡ của mọi người ạ.
Bài 1: Cho A = 19442005. Tìm 2 chữ số tận cùng của A
Bài 2: Cho n thuộc tập hợp N. CMR A = 292n - 140n - 1 chia hết cho 700
Học L6 trường nào mà chuyên vậy ?
$\sqrt{MF}$
Bạn có thể CM các số có tận cùng là $2;4;6;8$ thì nâng lên lũy thừa bậc $20k (k \in \mathbb{N})$ có tận cùng là $76$
Mình cũng đã thử rồi nhưng lại bị kẹt ở đoạn 19442005 ≡ 19445.76 (mod 100). Bạn có thể giúp mình chi tiết được không?
Với $n=0$ thì $A=0 \vdots 700$.
Sử dụng nguyên lí quy nạp
Giả sử với $n=k$ thì $A \vdots 700$
Ta cần CM với $n=k+1$ thì $A \vdots 700$
$A=29^{2(k+1)} - 140(k+1) -1$
$A=29^{2k}841 - 140k -141$
$A=841*29^{2k} - 841*140k - 841 + 840*140k + 700$
$A=841(29^{2k}-140k-1)+ 700*168k + 700$
Hiển nhiên $A\vdots 700$
Mình thì mình cũng học quy nạp ở tiết học Toán NC của lớp rồi nhưng tiết học Toán cơ bản thì cô chưa dạy nên mình không dám dùng. Bạn có cách nào cm bằng đồng dư không vậy?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh