Chủ đề này có 5 trả lời

[BiBi Chi]

1,$\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^{2}+4x+1}$

2, $\sqrt{6x^{2}-14x+9}+\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$

3,$\left\{\begin{matrix} x^{3} &+2y^{2}-4y+3=0 & \\ x^{2}&+x^{2}y^{2}-2y=0 & \end{matrix}\right.$

 

[Drago]

1.Đặt a=$\sqrt{x^{2}+2x}$; b=$\sqrt{2x-1}$ => $3a^{2}-b^{2}=3x^{2}+4x+1$

Ta có pt mới: $(a+b)^2=3a^2-b^2$=>$a=kb...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 08-05-2017 - 22:14

[trambau]

3,$\left\{\begin{matrix} x^{3} &+2y^{2}-4y+3=0 & \\ x^{2}&+x^{2}y^{2}-2y=0 & \end{matrix}\right.$

câu hệ 

từ pt $(1)$ có $x^3+2(y^2-2y+1)+1=0\Leftrightarrow (y-1)^2=\frac{-1-x^3}{2}$

do $(y-1)^2\geq 0\Rightarrow \frac{-1-x^3}{2}\geq 0\Leftrightarrow x\leq- 1 (1)$

từ pt $(2)$ có : $x^2=\frac{2y}{1+y^2}\leq \frac{2y}{2y}=1$

$\Rightarrow -1\leq x\leq 1 (2)$

từ $(1),(2)$ $\Rightarrow x=-1$ từ đó tìm đc $y=1$

[ThuThao36]

1.Đặt a=$\sqrt{x^{2}+2x}$;$b=\sqrt{2x-1}$=>$2a^2-b^2=3x^{2}+4x+1$

Ta có pt mới: $(a+b)^2=2a^2-b^2$=>a=kb...

Phải là $3a^{2}-b^{2}$ chứ bạn

[Drago]

Phải là $3a^{2}-b^{2}$ chứ bạn

Đúng rồi bạn, mình xin lỗi   

[sharker]

Bài 2:

$\sqrt {6{x^2} - 14x + 9}  + \sqrt {{x^2} - x - 20}  - 5\sqrt {x + 1}  = 0\\$

ĐKXĐ:$x \in \left[ {5; + \infty } \right]\\$

 $\to f' = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - x - 20} }} + \frac{{2(6x - 7)}}{{\sqrt {6{x^2} - 14x + 9} }} - \frac{5}{{\sqrt {x + 1} }}} \right] > 0$

Vậy VT là 1 hàm đồng biến và có 1 nghiệm x=........ duy nhất