Đến nội dung

Hình ảnh

Cho x,y nguyên dương, $ x^2 + 2y $ là số chính phương. Chứng minh rằng $ x^2 + y $ bằng tổng của 2 số chính phương.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
cunbeocute2810

cunbeocute2810

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Cho x,y nguyên dương, $ x^2 + 2y $ là số chính phương. Chứng minh rằng $ x^2 + y $ bằng tổng của 2 số chính phương.



#2
manhhung2013

manhhung2013

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết

Cho x,y nguyên dương, $ x^2 + 2y $ là số chính phương. Chứng minh rằng $ x^2 + y $ bằng tổng của 2 số chính phương.

$x^{2}+2y=z^{2}$

Từ gt suy ra x, z cùng tính chẵn lẻ. Do đó ta chia làm 2 TH:

-x, z là các số chẵn

Đặt $x=2x_{1};z=2z_{1}$. Thế vào và rút y thế vào ta được:

$x^{2}+y=(x_{1}+z_{1})^{2}+(x_{1}-z_{1})^{2}$

-x, y là các số lẻ. Đặt $x=2x_{1}+1;y=2y_{1}+1$. Làm tương tự ta có

$x^{2}+y=(x_{1}+z_{1}+1)^{2}+(x_{1}-z_{1})^{2}$

Tóm lại trong mọi TH ta đều có $x^{2}+y$ là tổng 2 số chính phương


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh