Chủ đề này có 4 trả lời

[Tri369]

$\sqrt{x^{2}-9x+24} + x = \sqrt{6x^{2}-59x+149} + 5$

[Mr Cooper]

$\sqrt{x^{2}-9x+24} + x = \sqrt{6x^{2}-59x+149} + 5$

$\sqrt{x^{2}-9x+24} + x = \sqrt{6x^{2}-59x+149} + 5$

$\Leftrightarrow x-5= \sqrt{6x^{2}-59x+149} - \sqrt{x^{2}-9x+24}$

$\Leftrightarrow x-5= \frac{5(x-5)^2}{\sqrt{6x^{2}-59x+149} +\sqrt{x^{2}-9x+24}} $

$\Leftrightarrow (x-5)\left ( \frac{5(x-5)}{\sqrt{6x^{2}-59x+149} +\sqrt{x^{2}-9x+24}}-1 \right )=0$

[trambau]

$\sqrt{x^{2}-9x+24} + x = \sqrt{6x^{2}-59x+149} + 5$

Cách đơn giản nhất là liên hợp

$PT\Leftrightarrow \sqrt{6x^2-59x+149}-\sqrt{x^2-9x+24}=x-5$

$\Leftrightarrow \frac{5(x-5)^2}{\sqrt{6x^2-59x+149}+\sqrt{x^2-9x+24}}=x-5$

$\begin{bmatrix} x=5 & & \\ \sqrt{6x^2-59x+149}+\sqrt{x^2-9x+24}=5(x-5) (*) & & \end{bmatrix}$

Kết hợp $(*)$ và $PT$ ban đầu có 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{6x^2-59x+149}-\sqrt{x^2-9x+24}=x-5 & & \\ \sqrt{6x^2-59x+149}+\sqrt{x^2-9x+24}=5(x-5) & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 5 & & \\ \begin{bmatrix} x=\frac{19}{3} & & \\ x=4 & & \end{bmatrix} & & \\ \sqrt{6x^2-59x+149}+\sqrt{x^2-9x+24}=5(x-5) & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\frac{19}{3}$

Vậy pt có 2 nghiệm $x=5$ và $x=\frac{19}{3}$

[Hoang Dinh Nhat]

$\sqrt{x^{2}-9x+24} + x = \sqrt{6x^{2}-59x+149} + 5$

Khi biến đổi ta có điều kiện: $x\geq 5$

phương trình $\Leftrightarrow$$4(x-5)^2(x-4)(3x-19)=0$ đến đây khỏe r

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 13-05-2017 - 18:02

[trambau]

 

$\sqrt{x^{2}-9x+24} + x = \sqrt{6x^{2}-59x+149} + 5$

$\Leftrightarrow x-5= \sqrt{6x^{2}-59x+149} - \sqrt{x^{2}-9x+24}$

$\Leftrightarrow x-5= \frac{5(x-5)^2}{\sqrt{6x^{2}-59x+149} +\sqrt{x^{2}-9x+24}} $

$\Leftrightarrow (x-5)\left ( \frac{5(x-5)}{\sqrt{6x^{2}-59x+149} +\sqrt{x^{2}-9x+24}}-1 \right )=0$

 

Hưng giải chưa hết nghiệm nha e. cái đoạn quan trọng ko được bỏ