Đến nội dung

Hình ảnh

Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh ID = IF.

tứ giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K .

  

 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn .

 

 b) Chứng minh HA là tia phân giác của  góc BHC

 

 c) Chứng minh : 2/AK = 1/AD + 1/AE. 

 

d) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh ID = IF.

Mọi người giúp em chứng minh câu d thôi ạ.



#2
Bad locker

Bad locker

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

ID//AB( cùng vuông góc với OB) => DIC=ABC mà ABC=DHC =>IHCD nội tiếp = >IHD=ICD mà ICD=BEK =>IHK=BEK=>IH//EF Áp dụng ta let=>ID=IF
P/s:máy mình không sd được latex 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bad locker: 13-05-2017 - 22:42


#3
Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

ID//AB( cùng vuông góc với OB) => DIC=ABC mà ABC=DHC =>IHCD nội tiếp = >IHD=ICD mà ICD=BEK =>IHK=BEK=>IH//EF Áp dụng ta let=>ID=IF
P/s:máy mình không sd được latex 

Nếu chứng minh EF// IH thì mình cũng làm được rồi. Nhưng mà khó là mình không suy ra được tỉ số nào có liên quan tới ID và IF cả. Bạn giải chi tiết hơn phần cuối được không ? 



#4
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

ID//AB( cùng vuông góc với OB) => DIC=ABC mà ABC=DHC =>IHCD nội tiếp = >IHD=ICD mà ICD=BEK =>IHK=BEK=>IH//EF Áp dụng ta let=>ID=IF
P/s:máy mình không sd được latex 

Bạn chứng minh rõ hơn phần cuối được không ? Phần dùng ta-let ấy



#5
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

ID//AB( cùng vuông góc với OB) => DIC=ABC mà ABC=DHC =>IHCD nội tiếp = >IHD=ICD mà ICD=BEK =>IHK=BEK=>IH//EF Áp dụng ta let=>ID=IF
P/s:máy mình không sd được latex 

cảm ơn nhé, mình nhìn ra rồi.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tứ giác nội tiếp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh