Cho x,y,z là các số thực không âm. Tìm Min $P=\sqrt{2x^2+3xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+2x^2}$
Cho x,y,z là các số thực không âm. Tìm Min $P=\sqrt{2x^2+3xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+2x^2}$
#1
Đã gửi 14-05-2017 - 17:10
#2
Đã gửi 14-05-2017 - 17:20
Ta có: $\sum \sqrt{2x^2+3xy+2y^2}\geq 0$
Đạt tại $x=y=z=0$
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 14-05-2017 - 17:23
Cho x,y,z là các số thực không âm. Tìm Min $P=\sqrt{2x^2+3xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+2x^2}$
Đề bài của bạn hình như còn thiếu giả thiết
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 14-05-2017 - 17:25
#4
Đã gửi 14-05-2017 - 17:30
Cho x,y,z là các số thực không âm. Tìm Min $P=\sqrt{2x^2+3xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+2x^2}$
Bài toán thiếu giả thiết thì phải
....
Áp dụng BĐT phụ : $\sqrt{2x^2+3xy+2y^2} \ge \frac{\sqrt{3}}{2}(x+y)$
#5
Đã gửi 14-05-2017 - 18:52
Trong đề không thấy có ghi thêm gì ạ...
#6
Đã gửi 14-05-2017 - 19:08
hình như bài này trong toán tuổi thơ số nào đó
có thêm điều kiện x+y+z=3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhk2: 14-05-2017 - 19:11
#7
Đã gửi 14-05-2017 - 19:12
\sqrt{2x^2+3xy+2y^2} \ge \frac{\sqrt{7}}{2}(x+y)
#8
Đã gửi 14-05-2017 - 22:49
em mới hỏi thầy, thầy cũng bảo thêm điều kiện x+y+z=...
#9
Đã gửi 17-05-2017 - 13:01
Bài này ta chỉ cần biến đổi mỗi cái trong căn thành hiệu bình phương và tổng bình phương .Khi đó hiệu bình phương luôn >=0 thì ta có thể rút tổng bình phương ra.VD:
$a(x+y)^2+b(x-y)^2=2x^2+3xy+2y^2$ từ đó ta có thể tìm được $a$ và $b$
I Love $\sqrt{MF}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh