$\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4 \geq 3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$ chứng minh bất đẳng thức trên với x,y>0.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hagoromo: 15-05-2017 - 11:01
\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4 \geq 3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})
Bắt đầu bởi Hagoromo, 15-05-2017 - 11:00
bất đẳng thức
#2
Đã gửi 15-05-2017 - 11:18
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
Bất đẳng thức cần chứng minh $\Leftrightarrow \frac{(x-y)^2(x^2-xy+y^2)}{x^2y^2}\geq 0$
Mà $x^2-xy+y^2=(x-\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}\geq 0$ nên bất đẳng thức được chứng minh
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
