Bài 1 Cho tam giác OAB , M di động trên AB. Hai đường thẳng song song với OA,OB cắt OA,OB lần lượt tại P,Q. Đường thẳng QA cắt BP tai I.
a)Chứng minh SOPIQ=SAIB
b) Tìm điểm N trong tam giác OAB sao cho tích khoảng cách từ N đến 3 cạnh tam giác OAB đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2 Cho ABCD là tứ giác lồi có hai đường chéo cắt nhau tại K. I là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo . Qua I lấy O đối xứng với K. Chứng minh rằng bốn đoạn thẳng nối O với trung điểm 4 cạnh của tứ giác thì tứ giác bị chia thành 4 đa giác có diện tích bằng nhau.
