Chủ đề này có 1 trả lời

[Drago]

Đề được thầy Võ Quốc biên soạn phần đại số và thầy Nguyễn Lê Phước biên soạn phần hình học.

(gửi kèm hình bài 4) 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 15-05-2017 - 19:52

[Drago]

Bài 1: a)$\left ( x+1 \right )\sqrt{x^{2}-2x+3}=x^{2}+1$

$\Rightarrow \left ( x+1 \right )^{2}\left ( x^{2}-2x+3 \right )=(x^{2}+1)^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2}-2x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{2}$

Thử lại thấy $x=1+\sqrt{2}$ thoả mãn

 

Bài 2: a) Ta có đánh giá cơ bản: $x+y+z=0\Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$. C/m ở đây

Giả thiết tương đương: $\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$

 

Bài 4:

a) $HK||DE$ và $HL||DF$ nên $\frac{AL}{AF}=\frac{AH}{AD}$;$\frac{AK}{AE}=\frac{AH}{AD}$

$\Rightarrow \frac{AL}{AF}=\frac{AK}{AE}$ hay $\frac{AL}{AK}=\frac{AF}{AE} (1) $

Mặt khác tứ giác $BFEC$ nội tiếp ($\angle BFC= \angle BEC= 90^{0}$)

nên $\frac{AF}{AB}= \frac{AE}{AC}$ hay $\frac{AF}{AE}= \frac{AC}{AB} (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 15-05-2017 - 20:00