Đến nội dung

Hình ảnh

$u_{n+2}-2 \cos \alpha .u_{n+1}+u_n=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

Tìm công thức tổng quát của dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_{n+2}-2 \cos \alpha .u_{n+1}+u_n=0.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 23-05-2017 - 22:47


#2
hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết

Xin được góp ý 1 lời giải:

Phương trình đặc trưng:$x^2-2cos\alpha x+1=0$

$\Delta '=cos^2\alpha -1\leq 0$

TH1:$cos^2\alpha =1$

=>$cos\alpha =\pm 1$

=>Phương trình đặc trưng có nghiệm kép:$x_{1}=x_{2}=\pm 1$

=>$u_{n}=(A+B.n)(\pm 1)^n$

TH2:$cos\alpha <1$

=>Phương trình có nghiệm phức $x_{1,2}=cos\alpha \pm i.sin\alpha$

=>$u_{n}=A.cosn\alpha +B.sinn\alpha$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 20-05-2017 - 00:59





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh