CMR $n^5+1999n+2017$ không là số chính phương với mọi n.
CMR $n^5+1999n+2017$ không là số chính phương với mọi n.
Bắt đầu bởi cunbeocute2810, 19-05-2017 - 22:46
#1
Đã gửi 19-05-2017 - 22:46
#2
Đã gửi 19-05-2017 - 23:00
Ta dễ dàng chứng minh được $n^5+1999n$ chia hết cho $5$ với mọi $n$ nguyên,mà $2017$ chia $5$ dư $2$ nên $n^5+1999n+2017$ chia $5$ dư $2$ .
Mặt khác một số chính phương chia $5$ chỉ dư $0,1,4$ nên $n^5+1999n+2017$ không phải là số chính phương.
Mặt khác một số chính phương chia $5$ chỉ dư $0,1,4$ nên $n^5+1999n+2017$ không phải là số chính phương.
- Tea Coffee yêu thích
I Love $\sqrt{MF}$
#3
Đã gửi 21-05-2017 - 06:52
em cảm ơn ạ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh