Đến nội dung


Hình ảnh

Tìm tất cả các số nguyên tố p để :)))

snt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 adteams

adteams

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Không khai báo
  • Sở thích:Không khai báo

Đã gửi 20-05-2017 - 21:04

Tìm các số nguyên tố P sao cho 8p2+1 và 8p2-1 là các số  nguyên tố .
(Trích đề tuyển sinh vào 10 THPT chuyên khánh hòa 2016 )

 


                                        [Dương Tuệ Linh ]

                                                [Linh]


#2 ddang00

ddang00

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10T,THPT Chuyên Lam Sơn
  • Sở thích:%T&T%(Tiền và Toán)

Đã gửi 20-05-2017 - 21:20

Với $p=2$(không thỏa mãn)

Với $p=3$ thỏa mãn $8p^2-1$ và $8p^2+1$ là số nguyên tố

-Với $p>3=>p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ ($k>0$$k\epsilon \mathbb{N}$)

xét $p=3k+1=>8p^2-1=8(3k+1)^2-1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

xét $p=3k+2=>8p^2+1=8(3k+2)^2+1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

Vậy $p=3$ thỏa mãn yêu cầu bài ra.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ddang00: 20-05-2017 - 21:22

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: I Love $\sqrt{MF}$ :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#3 adteams

adteams

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Không khai báo
  • Sở thích:Không khai báo

Đã gửi 20-05-2017 - 22:55

Với $p=2$(không thỏa mãn)

Với $p=3$ thỏa mãn $8p^2-1$ và $8p^2+1$ là số nguyên tố

-Với $p>3=>p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ ($k>0$$k\epsilon \mathbb{N}$)

xét $p=3k+1=>8p^2-1=8(3k+1)^2-1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

xét $p=3k+2=>8p^2+1=8(3k+2)^2+1$ là số lớn hơn $3$ và chia hết cho $3$ do $k$ nguyên dương(vô lí)

Vậy $p=3$ thỏa mãn yêu cầu bài ra.

Cảm ơn bạn :<))


                                        [Dương Tuệ Linh ]

                                                [Linh]






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: snt

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh