Đến nội dung

Hình ảnh

Cho a,b,c>0

bất đẳng thưc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được  $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. 



#2
adteams

adteams

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết

Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được  $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. 

Được mà bạn :) 
Hướng như vậy là chuẩn rồi : )


                                        [Dương Tuệ Linh ]

                                                [Linh]


#3
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được  $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. 

Ngược dấu bất đẳng thức đầu nhé bạn


Success doesn't come to you. You come to it.


#4
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Được mà bạn :)
Hướng như vậy là chuẩn rồi : )

bạn chứng minh giúp mình vế bất đẳng thức trước được không ( từ trái sang ấy )

#5
Hagoromo

Hagoromo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Ngược dấu bất đẳng thức đầu nhé bạn

bạn chứng minh rõ hơn phần bđt vế trước được không ? Mình chưa rõ lắm

#6
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

bạn chứng minh rõ hơn phần bđt vế trước được không ? Mình chưa rõ lắm

Tức là bất đẳng thức này của bạn sai này:

$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} \geq \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

Cái này bị ngược dấu 

Do $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\geq \frac{16}{a+3b}$ , mấy cái khác tương tự


Success doesn't come to you. You come to it.


#7
adteams

adteams

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết

Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được  $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. 

$\frac{1}{a+3b} +\frac{1}{2c+b+a}\geq \frac{2}{c+2b+a}$
Tương tự => ĐPCM

p/s : srr bạn mình k gõ đ.c LATEX


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adteams: 22-05-2017 - 22:47

                                        [Dương Tuệ Linh ]

                                                [Linh]





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh