Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Khánh Hòa 2017-2018

chuyên khánh hòa 2017-2018 tuyển sinh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 496 Bài viết

18813666_629886880536759_524586969345067



#2
Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết

Câu 3b: Đặt $p-q=a$;$p+q=b$ ($a,b$ là các số nguyên tố và $a\neq b$)

Ta có: $a+b=2p\Rightarrow p=\frac{a+b}{2}$ $\Rightarrow a+b$ là số chẵn

Nếu $p$ là số chẵn mà $p$ là số nguyên tố nên $p=2$$\Rightarrow a+b=4$

Mà $a,b$ là số nguyên tố nên không có có $a,b$ thỏa mãn nên không có số nguyên tố $(p,q)$ thỏa mãn đề

Nếu $p$ là số lẻ: Ta thấy $p=3$ không thỏa mãn nền $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$

Ta dễ dàng cm đc nếu $p,q$ đồng tính chẵn lẻ thì ko tồn tại $p,q$ thỏa mãn nên sẽ một số chẵn một số lẻ và $a,b$ đều lẻ

Mà $p>q$ nên $q=2$ và $p=3k+2$ (Trường hợp $p=3k+1$ dễ dàng cm được ko tồn tại)$\Rightarrow a-b=4$ nên $a=4+b$

Ta có $a+b=6k+4$ $\Rightarrow 2b+4=6k+4\Rightarrow b+2=3k+2\Rightarrow b=3k$ mà b là số nguyên tố nên $b=3$

Từ đây suy ra $(p;q)=(5;2)$

 

P/s: Đề khá nhạt :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 02-06-2017 - 15:45

Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#3
TenLaGi

TenLaGi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết

Câu 3b: Đặt $p-q=a$;$p+q=b$ ($a,b$ là các số nguyên tố và $a\neq b$)

Ta có: $a+b=2p\Rightarrow p=\frac{a+b}{2}$ $\Rightarrow a+b$ là số chẵn $\Rightarrow p$ là số chẵn mà $p$ là số nguyên tố nên $p=2$$\Rightarrow a+b=4$

Mà $a,b$ là số nguyên tố nên không có có $a,b$ thỏa mãn nên không có số nguyên tố $(p,q)$ thỏa mãn đề

P/s: Đề khá nhạt

Nhạt là đúng rồi. $ a+b$ chẵn thì chắc gì p chẵn hả bạn?

Ta làm như sau:

Vì p-q là snt suy ra $p> q$

Mà p,q cùng là snt nên p+q lớn hơn 2

$\Rightarrow$p,q khác tính chẵn lẻ vì nếu p,q cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì p+q chia hết cho 2

$\Rightarrow$Trong 2 số có 1 số chẵn.Mà $p> q$, p,q là snt nên q=2

+ p=3 không thỏa mãn

+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)

+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$

Mà p-2 là snt nên p-2=3

Suy ra p=5

Vậy (p,q)=(5,2)


            ~~~Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài~~~

                         


#4
datdo

datdo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

2a) Đặt: $\sqrt{x+3}=U$

              $\sqrt{x-1}=V$
Ta có hpt: (U-V)(1+UV)=U
                 $U^{2} - V^{2}=4$
Trừ 2 vế là xong  :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datdo: 02-06-2017 - 15:24

 


#5
datdo

datdo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

Từ đề bài=> Có 6 đoạn thẳng cùng màu

Gọi 6 đoạn thẳng đó là AB, AC, AD, AE, AF, AG đều được tô bởi màu đỏ

TH1: Nếu các điểm B,C,D,E,F,G được nối với nhau bởi các đoạn thẳng màu đỏ

-> Tồn tại tam giác có 3 cạnh màu đỏ (thỏa mãn ycbt)

TH2: Nếu các điểm B,C,D,E,F,G được nối với nhau bởi các đoạn thẳng màu xanh hoặc vàng.

Theo Dirichlet, trong 5 đoạn BC,BD,BE,BF,BG tồn tại 3 đoạn cùng màu(giả sử màu vàng)

Gọi 3 đoạn đó là BC, BD, BE

Xét tam giác BDE

Khả năng 1: 3 đoạn CD, DE, CE cùng màu xanh => đpcm

Khả năng 2: Trong 3 đoạn CD,DE,CE có 1 đoạn màu vàng

Giả sử CD vàng -> tam giác BCD thỏa mãn ycbt


 


#6
Nike Adidas

Nike Adidas

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

bài hình 2 câu độc lập khá hay


" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " _ Rononoa Zoro.


#7
AnhTran2911

AnhTran2911

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 230 Bài viết

Đề nền à. dễ quá


        AQ02

                                 


#8
linhk2

linhk2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

đề nhạt quá, không khó như mấy đề ngoài bắc



#9
bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết

ai làm câu 1b chưa ạ?



#10
dtngoc

dtngoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Bạn ơi mình dùng Chrome mà sao ko nhìn thấy đề nhỉ? Có thể chỉ giúp mình được ko?



#11
hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 474 Bài viết

ủa lạ nhỉ, sao ko thấy cái đề @@


  N.D.P 

#12
trangd

trangd

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Nhạt là đúng rồi. $ a+b$ chẵn thì chắc gì p chẵn hả bạn?

Ta làm như sau:

Vì p-q là snt suy ra $p> q$

Mà p,q cùng là snt nên p+q lớn hơn 2

$\Rightarrow$p,q khác tính chẵn lẻ vì nếu p,q cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì p+q chia hết cho 2

$\Rightarrow$Trong 2 số có 1 số chẵn.Mà $p> q$, p,q là snt nên q=2

+ p=3 không thỏa mãn

+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)

+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$

Mà p-2 là snt nên p-2=3

Suy ra p=5

Vậy (p,q)=(5,2)

 

 

 

em muốn hỏi tại sao sau khi xác định được q=2 thì lại xét 3 trường hợp + p=3 không thỏa mãn

+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)

+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chuyên, khánh hòa, 2017-2018, tuyển sinh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh