Đề thi chuyên Toán vào 10 THPT chuyên Tiền Giang năm học 2017-2018
#1
Đã gửi 05-06-2017 - 18:35
#2
Đã gửi 05-06-2017 - 18:49
#3
Đã gửi 05-06-2017 - 19:30
III. Vì $p^{2}+p+6$ là số chính phương, 4 là số chính phương nên $4(p^{2}+p+6)$ là số chính phương.
Đặt $4(p^{2}+p+6)=m^{2} <=> (2p+1)^{2}+23=m^{2}<=> (m-2p-1)(m+2p+1)=23...$ Tìm nghiệm của 23 rồi tính được p
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#4
Đã gửi 05-06-2017 - 19:33
I.3) Ta có: $x^{2}+9y^{2}+8xy+24=0 <=> (x^{2}-6xy+9y^{2})+14xy+24=0 <=> (x-3y)^{2}+14xy+24=0$(*)
Mặt khác, $x-3y+xy=0 <=> (x-3y)^{2}=(xy)^{2}$
Thay vào (*) => $(xy)^{2}+14xy+24=0 <=>(xy+12)(xy+2)=0$
+) T/H 1: $xy=-2$ =>
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 05-06-2017 - 19:37
- HoangKhanh2002 yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#5
Đã gửi 05-06-2017 - 19:39
Câu I.
3) $\left\{\begin{matrix}x^2+9y^2+8xy+24=0\\ x-3y+xy=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x-3y)^2+14xy+24=0\\ (x-3y)+xy=0\end{matrix}\right.$
Đặt $a=x-3y$ và $b=xy$ ta có: $\left\{\begin{matrix}a^2+14b+24=0\\ a+b=0\end{matrix}\right. $
Đến đây dễ rồi ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 05-06-2017 - 19:39
- HoangKhanh2002 yêu thích
#6
Đã gửi 05-06-2017 - 19:45
Câu I.
2) $x^2-\sqrt{x^3+x}=6x-1 \Leftrightarrow x^2-6x+1=\sqrt{x^3+x} \Leftrightarrow (x^2-6x+1)^2=x^3+x $
$\Leftrightarrow x^4-13x^3+38x^2-13x+1=0 \Leftrightarrow (x^2-9x+1)(x^2-4x+1)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 05-06-2017 - 19:46
- HoangKhanh2002 và Tea Coffee thích
#8
Đã gửi 05-06-2017 - 20:09
Câu I.
2) $x^2-\sqrt{x^3+x}=6x-1 \Leftrightarrow x^2-6x+1=\sqrt{x^3+x} \Leftrightarrow (x^2-6x+1)^2=x^3+x $
$\Leftrightarrow x^4-13x^3+38x^2-13x+1=0
Em làm được đến đây nhưng phân tích thành nhân tử như anh thì chịu. Có cách cụ thể bài nào dạng này cũng phân tích nhân tử như anh không ạ?
- Mr Cooper yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#10
Đã gửi 05-06-2017 - 20:31
#11
Đã gửi 05-06-2017 - 22:00
Câu I-1:
$x^{2}-\sqrt{x^{3}+x}=6x-1\Leftrightarrow x^{2}+1-\sqrt{x^{3}+x}+\frac{1}{4}x=\frac{25}{4}x\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+1}-\frac{1}{2}\sqrt{x})^{2}=(\frac{5}{2}\sqrt{x}^{2})$
Tới đây chia ra 2 trường hợp giải là ok
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhanle182: 05-06-2017 - 22:02
#12
Đã gửi 05-06-2017 - 22:01
Bài PT ta có thể đặt ẩn phụ như sau:
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a,\sqrt{x}=b$.
Ta có ngay: $a^2-ab-6b^2=0\Rightarrow a=3b$.
Từ đó ta có thể giải tiếp đơn giản mà ko cần sợ tách ko được.
Làm thế này cũng được nữa:
$PT\Leftrightarrow x^2+1-\sqrt{x(x^2+1)}-6x=0$
Chia cả 2 vế cho x được
$\frac{x^2+1}{x}-\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}-6=0$
Đặt $\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}=a$...
P/s: Cái đề này thấy mấy đứa bạn đứa nào cũng giải được hết có mình bỏ một câu. Ko biết đậu nổi ko.
#13
Đã gửi 05-06-2017 - 22:18
Kagome yên tâm nha, anh nghĩ khoảng trên 35đ là đậu rồi.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tuyển sinh, 2017-2018
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
[TOPIC] Tổng hợp đề thi vào lớp 10 THPT các tỉnh, thành phố năm 2018-2019Bắt đầu bởi conankun, 09-06-2018 đề chuyên, thpt, lớp 10 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
M thuộc đường thẳng cố định khi $d$ di động đi qua $M$.Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 30-05-2018 hình, hình 9, tuyển sinh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR: $(a^2+1)(b^2+1) \ge (a+b)(ab+1)+5$Bắt đầu bởi dat102, 15-05-2018 chuyên, tuyển sinh, cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $\frac{y}{x} + \frac{4x}{3y} + 15xy$Bắt đầu bởi dat102, 14-05-2018 tuyển sinh, cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$PE+QF \geq PQ$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 29-04-2018 hình 9, tuyển sinh |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh