Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bình Dương 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 Tuan Duong

Tuan Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QB
  • Sở thích:TLH

Đã gửi 07-06-2017 - 23:37

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bình Dương 2017-2018

Hình gửi kèm

  • 18839289_773549142826673_5506109659997846627_n.jpg

Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.

Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein


 


#2 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 08:13

1.a)Ta có: $x^{2}-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1} <=> (x^{2}-x+1)-2x=\frac{-1}{\sqrt{3}}\sqrt{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)}$

Đặt $x^{2}-x+1=a;x^{2}+x+1=b(a,b>0)$$=>a-(b-a)=\frac{-1}{\sqrt{3}}\sqrt{ab}=>(2a-b)^{2}=\frac{ab}{3}=>12a^{2}-13ab+3b^{2}=0=>(4a-3b)(3a-b)=0...$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2017 - 08:20

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 08:22

3.b Dùng Delta là xong


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#4 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 08:30

1.b.Theo đề ra, ta có:$\left\{\begin{matrix}\left | x \right |(\left | x \right |-1)=\left | yz \right | \\ \left | y \right |(\left | y \right |-1)=\left | xz \right | \\ \left | z \right |(\left | z \right |-1)=\left | yx \right | \end{matrix}\right.$

=>$$(\left | x \right |-1)(\left | y \right |-1)(\left | z \right |-1)=\left | x \right |.\left | y \right |.\left | z \right |$ <=> $(\left | x \right |-1)(\left | y \right |-1)(\left | z \right |-1)=\left | x \right |.\left | y \right |.\left | z \right |$=0$

Mà $\left | x \right |-1<\left | x \right |,\left | y \right |-1<\left | y \right |,\left | z \right |-1<\left | z \right |=>(\left | x \right |-1)(\left | y \right |-1)(\left | z \right |-1)<\left | x \right |.\left | y \right |.\left | z \right |$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2017 - 08:36

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#5 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 09:30

Câu 2

$M= \frac{x^2+4y^2}{xy} -\frac{3y^2}{xy} \geq \frac{4xy}{xy}- \frac{3y}{x} \geq 4 -\frac{3}{2} = \frac{5}{2}$



#6 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 09:39

3.a,

Giả sử pt vô nghiêm, khi đó:

$\Delta _{1} = a^2 - 4b <  0$

$\Delta _{2} = c^2  -4d < 0$
từ đây suy ra $\frac{a^2+c^2}{b+d} < 4$
mặt khác ta có: $\frac{a^2+c^2}{b+d} \geq \frac{2ac}{b+d} \geq  4$ nên điều giả sử là sai. có đpcm


#7 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 09:52

3.b Dùng Delta là xong

dùng delta kiểu gì bạn?



#8 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 10:29

dùng delta kiểu gì bạn?

Chuyển vế:$x^{2}-xy-(y^{2}+8)=0=>\Delta =y^{2}+4(y^{2}+8)=5y^{2}+32=a^{2}$

=> $a^{2}$ chia 5 dư 2 mà $a^{2}$ là số chính phương nên chia 5 dư 0,1,4(mâu thuẫn)

Vậy pt vô nghiệm


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#9 PPGNADPP

PPGNADPP

    Lính mới

  • Pre-Member
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 08-06-2017 - 15:44

cách khác cho bài 3b

$x^{2}-y^{2}=xy+8 <=> 4x^{2}-4y^{2}=4xy+32 <=> \left ( 4x^{2}-4xy+1 \right )-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-1 \right )^{2}-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-2y-1 \right )\left ( 2x+2y-1 \right )=33$

vì $2x+2y-1\geq 2x-2y-1$ nên từ đây xét 4 trường hợp nữa là xong


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PPGNADPP: 08-06-2017 - 15:45


#10 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 16:09

cách khác cho bài 3b

$x^{2}-y^{2}=xy+8 <=> 4x^{2}-4y^{2}=4xy+32 <=> \left ( 4x^{2}-4xy+1 \right )-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-1 \right )^{2}-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-2y-1 \right )\left ( 2x+2y-1 \right )=33$

vì $2x+2y-1\geq 2x-2y-1$ nên từ đây xét 4 trường hợp nữa là xong

$(2x-1)^2$ bị sai r bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 08-06-2017 - 16:11


#11 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 08-06-2017 - 17:21

Xử câu hình đê các bác :D

binh duong.png

a) Gọi $L$ là giao điểm của $BO$ và $DF$ $\implies \widehat{ILF}=90^o$

Dễ thấy $DAEO$ là hình chữ nhật $\implies \widehat{DFI}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOE}=45^o$

Do đó: $\widehat{BIF}=45^o$

b) $\Delta ABM$ vuông cân tại $A$ $\implies \widehat{ABD}=45^o$

Do đó: $\widehat{DBH}=\widehat{DFH}=45^o \implies DBFH$ nội tiếp. Mà: $ODBF$ nội tiếp

$\implies B,D,O,H,F$ cùng thuộc một đường tròn $\implies \widehat{OHB}=90^o$

Mà: $AO\perp BM$ nên $\widehat{BAH}=45^o=\widehat{BIH} \implies ABHI$ nội tiếp

c) $NQDP$ nội tiếp $\implies \widehat{NPQ}=\widehat{NDQ}=\widehat{NDF}=\widehat{NEF}$

Tương tự: $\widehat{NQP}=\widehat{NFE}$ $\implies \Delta NPQ \sim \Delta NEF$ $\implies \dfrac{PQ}{EF}=\dfrac{NP}{NE} \leqslant 1$

$\implies PQ \leqslant EF$

Đẳng thức xảy ra: $\iff$ $P$ trùng $E$, $Q$ trùng $F$ $\iff$ $PQ$ là đường kính của $(O)$

$\iff$ $M$ là giao điểm của đường kính $DN$ của $(O)$ và $AC$



#12 ThoiPhong

ThoiPhong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 11-06-2017 - 15:49

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThoiPhong: 11-06-2017 - 16:59


#13 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 25-06-2017 - 08:38

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                              KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

   TỈNH BÌNH DƯƠNG                                        TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 

    ĐỀ CHÍNH THỨC                                                        NĂM HỌC : 2017 - 2018

                                                                                            Môn thi: TOÁN

                                                                                         Ngày thi: 03/6/2017

                                                                      Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm)

a/ Giải phương trình:$x^{2}-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$

b/ Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x^{2}-\begin{vmatrix} x \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} yz \end{vmatrix} \\ y^{2}-\begin{vmatrix} y \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} xz \end{vmatrix} \\ z^{2}-\begin{vmatrix} z \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} xy \end{vmatrix} \end{matrix}\right.$

Câu 2: (1,5 điểm)

Với $x,y$ là các số dương thỏa mãn điều kiện $x\geq 2y$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{x^{2}+y2}{xy}$

Câu 3: (2 điểm)

a/ Cho $a,b,c,d$ là các số thực thỏa mãn: $b+d\neq 0;\frac{ac}{b+d}\geq 2$. Chứng minh rằng phương trình $(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=0$ ($x$ là ẩn) luôn có nghiệm.

b/ Tìm các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn :$x^{2}-y^{2}=xy+8$

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại A (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm $O$ . Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh $AB,AC,BC$ ; $I$ là giao điểm của $BO$ với $EF$, $M$ là điểm di động trên đoạn CE.

a/ Tính số đo góc $\angle BIF$

b/ Gọi $H$ là giao điểm của $BM$ và $EF$. Chứng minh rằng nếu $AM=AB$ thì tứ giác $ABHI$ là tứ giác nội tiếp.

c/ Gọi $N$ là giao điểm của $BM$ với cung nhỏ $EF$ của (O); $P,Q$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $N$ lên các đường thẳng $DE,DF.$ Xác định vị trí của điểm $M$ để độ dài $PQ$ lớn nhất.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 25-06-2017 - 08:39

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#14 huyenthoaivip1

huyenthoaivip1

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sông Lô- Vĩnh Phúc .Trường THPT Sáng Sơn

Đã gửi 18-12-2017 - 19:36

Xử câu hình đê các bác :D

attachicon.gifbinh duong.png

a) Gọi $L$ là giao điểm của $BO$ và $DF$ $\implies \widehat{ILF}=90^o$
Dễ thấy $DAEO$ là hình chữ nhật $\implies \widehat{DFI}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOE}=45^o$
Do đó: $\widehat{BIF}=45^o$
b) $\Delta ABM$ vuông cân tại $A$ $\implies \widehat{ABD}=45^o$
Do đó: $\widehat{DBH}=\widehat{DFH}=45^o \implies DBFH$ nội tiếp. Mà: $ODBF$ nội tiếp
$\implies B,D,O,H,F$ cùng thuộc một đường tròn $\implies \widehat{OHB}=90^o$
Mà: $AO\perp BM$ nên $\widehat{BAH}=45^o=\widehat{BIH} \implies ABHI$ nội tiếp
c) $NQDP$ nội tiếp $\implies \widehat{NPQ}=\widehat{NDQ}=\widehat{NDF}=\widehat{NEF}$
Tương tự: $\widehat{NQP}=\widehat{NFE}$ $\implies \Delta NPQ \sim \Delta NEF$ $\implies \dfrac{PQ}{EF}=\dfrac{NP}{NE} \leqslant 1$
$\implies PQ \leqslant EF$
Đẳng thức xảy ra: $\iff$ $P$ trùng $E$, $Q$ trùng $F$ $\iff$ $PQ$ là đường kính của $(O)$
$\iff$ $M$ là giao điểm của đường kính $DN$ của $(O)$ và $AC$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh