Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi chuyên Toán Tin Hà Nội 2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

Các bạn chém nhiệt tình đề này với. Toàn câu khoai.

Hình gửi kèm

  • 19046731_882922605195409_1514897788_n.jpg

<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#2
Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

ai chém giúp câu cuối với khó quá


<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#3
tuaneee111

tuaneee111

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

Chém bất.

Áp dụng liên tiếp $AM-GM$ ta có: $$\sum\limits_{cyc} {\frac{1}{{{{\left( {2a + b + c} \right)}^2}}}}  \leqslant \sum\limits_{cyc} {\frac{1}{{{{\left( {2a + 2\sqrt {bc} } \right)}^2}}}}  = \frac{1}{4}\sum\limits_{cyc} {\frac{1}{{{{\left( {a + \sqrt {bc} } \right)}^2}}} \leqslant \frac{1}{{16}}\sum\limits_{cyc} {\frac{1}{{a\sqrt {bc} }}} } $$$$ \leqslant \frac{1}{{32}}\sum\limits_{cyc} {\frac{1}{a}\left( {\frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)}  \leqslant \frac{1}{{16}}\left( {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}} \right) = \frac{3}{{16}}$$


$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$

Blog của tôi

:luoi: Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya :lol:


#4
Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

chém giúp tớ câu 2 ý III đi mọi người


<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#5
didifulls

didifulls

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết
Từ pt(I) $=> (x+y-2)=z$ 
Thế vào pt(II) $=> 3x^2 +2y^2 -(x+y-2)^2 = 13$
$=> 3x^2 +2y^2 - x^2 -y^2 -4 +4x+4y -2xy -13=0$
$=> 2x^2 +2x(2-y) +y^2+4y-17 = 0$ 
$\Delta =4((2-y)^2-2(y^2+4y-17))= 4(y^2-4y+4-2y^2-8y+34)=-y^2-12y+38\geq 0$
$-14\leq y\leq 2$
^^ Chịu khó thế để giải vậy .
p/s: Vừa nghĩ vừa viết :v (cách cùi quá .)

''.''


#6
Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

Ai làm được câu II ý 3 chưa 2n+9 là số nguyên tố làm như nào


<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#7
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Bài 5

Ta có abc+ab+bc+ca+a+b+c=(a+1)(b+1)(c+1)-1

Như vậy nếu cộng mỗi số với 1 thì xóa đi 3 số a;b;c thì số mới sẽ là (a+1)(b+1)(c+1)

Cứ như vậy cho tới khi trên bảng còn số k thì: k+1=(a+1)(b+1)(c+1).........

suy ra số còn lại trên bảng là 100!-1 


                                                                           Tôi là chính tôi


#8
Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết

Đề này í 3 câu 2 là khó nhất mọi người nhỉ


<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.

#9
bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết

 

Từ pt(I) $=> (x+y-2)=z$ 
Thế vào pt(II) $=> 3x^2 +2y^2 -(x+y-2)^2 = 13$
$=> 3x^2 +2y^2 - x^2 -y^2 -4 +4x+4y -2xy -13=0$
$=> 2x^2 +2x(2-y) +y^2+4y-17 = 0$ 
$\Delta =4((2-y)^2-2(y^2+4y-17))= 4(y^2-4y+4-2y^2-8y+34)=-y^2-12y+38\geq 0$
$-14\leq y\leq 2$
^^ Chịu khó thế để giải vậy .
p/s: Vừa nghĩ vừa viết :v (cách cùi quá .)

 

y nguyên dương nên $0<y\leq 2$ thay vào chỉ có y =1 thỏa mãn



#10
Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Câu 2 ý2 

Ta có:

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$\Rightarrow (a+b)^{2}-c^{2}= 2ab$

$\Rightarrow \frac{(a+b-c)}{2}\times (a+b+c)=ab$

Nhận thấy a+b-c luôn là số chẵn (dễ dàng chứng minh điều đó)

$\Rightarrow (a+b-c)\vdots 2$

$\Rightarrow ab\vdots (a+b+c)(Q.E.D)$


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh