Chủ đề này có 4 trả lời

[Drago]

[NHN]

thứ nhất : gọi tâm của $(ABC)$ là $O$ bằng phương tích két hợp biến đổi góc ta chứng minh được $S$ thuộc $(OMC)$ 

thứ hai : bán kính của $(UMV)=(ABC)$ vây gọi trung điểm cung $BAC$ là $N$ thì ta có $N$ và $M$ dối xứng qua $UV$ vậy $UV$ là trung trực của $NM$ 

cuối cùng :

gọi trung điểm $OC$ là $X$, đường thẳng qua $X$ vuông $BC$ cắt $UV$ tại $K$  ta có theo talet thì $N,K,C$ thẳng vậy theo đường trung bình ta có $2KX=NO=2XO$ vậy $K$ thuộc $(OMC)$ vậy $(MCS)$ tiếp xúc $UV$

[thinhnarutop]

Cho hỏi phần thứ nhất, bạn có thể làm rõ hơn được không ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 29-06-2017 - 14:46

[thinhnarutop]

Mong mọi người giúp đỡ chứng minh S thuộc (OMC)

[quantv2006]

Mong mọi người giúp đỡ chứng minh S thuộc (OMC)

CS cắt (O) tại R.

 

Dễ thấy ATBM, ATCS là các tứ giác nội tiếp.

 

$\angle CMS=\angle MTS=\angle MTA-\angle STA=\angle MBA-\angle SCA=\angle CBA-\angle RBA=\angle RCB\Rightarrow$ MS//BR hay S là trung điểm của CR. Vậy OS vuông góc với CR tại S.