Cho $a,b$ là nghiệm của phương trình: $x^{2}-9x+2=0$
a)Tính $T=\frac{a+3}{(a+2)(b+3)}+\frac{b+3}{(b+2)(a+3)}$
b)Cmr:$a^{7}+b^{7}\epsilon Z$
Cho $a,b$ là nghiệm của phương trình: $x^{2}-9x+2=0$ a)Tính $T=\frac{a+3}{(a+2)(b+3)}+\frac{b+3}{(b+2)(a+3)}$
Bắt đầu bởi mytran00, 19-06-2017 - 21:56
#2
Đã gửi 19-06-2017 - 22:02
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Tính a,b rồi thế vài bt => đpcm.
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#3
Đã gửi 20-06-2017 - 03:53
Cuongpa
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $a,b$ là nghiệm của phương trình: $x^{2}-9x+2=0$
a)Tính $T=\frac{a+3}{(a+2)(b+3)}+\frac{b+3}{(b+2)(a+3)}$
b)Cmr:$a^{7}+b^{7}\epsilon Z$
Theo Viét thì có:
$\left\{\begin{matrix} a+b=9\\ ab=3 \end{matrix}\right.$ $(1)$
$a.$ Biến đổi biểu thức thành:
$T=\frac{a+3}{b+23}+\frac{b+3}{a+23}$
Đến đây quy đồng tiếp rồi thay $(1)$ tiếp là ra
$b$
Chứng minh $a^2+b^2\in \mathbb{Z}$
Quy nạp
$a^{k+1}+b^{k+1}= (a^{k}+b^k)(a+b)-(ab)^k(a+b)\in \mathbb{Z}$
Success doesn't come to you. You come to it.
#4
Đã gửi 20-06-2017 - 08:43
F IT Hacker
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Tính a,b rồi thế vài bt => đpcm.
Nói thế nói làm gì
Cho $a,b$ là nghiệm của phương trình: $x^{2}-9x+2=0$
a)Tính $T=\frac{a+3}{(a+2)(b+3)}+\frac{b+3}{(b+2)(a+3)}$
b)Cmr:$a^{7}+b^{7}\epsilon Z$
Dùng Viete là ra mà bạn
=> do what you love and love what you do <=
#5
Đã gửi 20-06-2017 - 09:57
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Nói thế nói làm gì
Dùng Viete là ra mà bạn
Vậy bạn cũng không khác mình
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
