Trong tam giác ABC, $CMR: S= \frac{R}{2}(a.cosA+b.cosB+c.cosC)$
#2
Đã gửi 26-06-2017 - 10:15
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Ta có: $S=\frac{abc}{4R}=\frac{R}{2}(a.cosA+b.cosB+c.cosC)$
<=> $abc=2R^{2}(a.cosA+b.cosB+c.cosC)$
Ta sẽ cm biểu thức trên
Thật vậy, ta có bổ đề sau: $(a.cosA+b.cosB+c.cosC)=4R.sinA.sinB.sinC$ (dễ dàng cm)
=> $2R^{2}(a.cosA+b.cosB+c.cosC)=2R.sinA.2R.sinB.2R.sinC=abc$
=> đpcm
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
