Cho $a,b,c >0$ thỏa $a+b+c=3$
Tìm GTNN của $\sum \frac{a}{b^{3}+ab}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 28-06-2017 - 07:32
Tìm GTNN của $\sum \frac{a}{b^{3}+ab}$
Bắt đầu bởi uchiha hitachi, 27-06-2017 - 19:05
#2
Đã gửi 27-06-2017 - 21:37
iloveyouproht
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
cho a,b,c >0 thỏa a+b+c=3
tìm GTNN của $\sum \frac{a}{b^{3}+ab}$
Ta có ; $\frac{a}{b^{3}+ab}=\frac{1}{b}-\frac{b}{b^{2}+a}\geq \frac{1}{b}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\geq \frac{1}{b}-\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+1)=\frac{1}{b}-\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}$
tương tự . Cộng lại ta được : $\sum \frac{1}{a}-\sum \frac{1}{4a}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}(\sum \frac{1}{a})-\frac{3}{4}\doteq \frac{3}{4}(\frac{9}{a+b+c})-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}$
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn... 
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
