Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN (CHUÊN TOÁN - TIN)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN (CHUÊN TOÁN - TIN)

 

Bài 1. (2.0 điểm) 

1) Thu gọn biểu thức: $P=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}$

1) Cho $A=1.2.3...2015.2016.(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016})$

Chứng tỏ rằng $A$ là số chia hết cho $2017$

Bài 2. (2.0 điểm)

1) Cho đa thức $P(x)=2x^2+bx+c$. Tìm các hệ số $b,\,\,c$ biết rằng $P(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $2$ tại $x=1$

2) Giải phương trình: $\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2$

Bài 3. (1.0 điểm)

Cho các số $x,\,\,y,\,\,z$ thỏa $x^2+4y^2+z^2=4xy+5y-10y+2z-5$. Chứng minh rằng: $1\le x-2y\le 4$

Bài 4. (4.0 điểm) Cho đường tròn $(C)$ tâm $I$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ tương ứng tại các điểm $A';\,B';\,C'$. Gọi các giao điểm của đường tròn $(C)$ với các đoạn thẳng $IA$, $IB$, $IC$ lần lượt tại $M$, $N$, $P$.

a) Chứng minh rằng ba đường thẳng $A'M$, $B'N$, $C'P$ đồng quy.

b) Tia $AI$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại $D$($D$ khác $A$). Chứng minh rằng: $\frac{IB.IC}{ID}=2r$, trong đó $r$ là bán kính của đường tròn $(C)$.

Bài 5. (1.0 điểm) Cho hai số dương $x$ và $y$ thỏa mãn đẳng thức: $\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=x+y$

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 29-06-2017 - 12:15

Nguyễn Thành Hưng


#2
Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Bài 5: $1=\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}\geq \frac{(\sqrt{2017}+\sqrt{2018})^{2}}{x+y}$

=> $x+y\geq (\sqrt{2017}+\sqrt{2018})^{2}$


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.


#3
nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Dấu bằng xảy ra khi nào nữa chứ bạn.


Nguyễn Thành Hưng





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh